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共23题，约2810字，答案扫描。

　　长沙市2018届高三期末统一模拟考试
　　理科数学
　　长沙市教科院组织名优教师联合命制
　　本试题卷共7页，全卷满分150分，考试用时120分钟。
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.己知复数 ，则下列结论正确的是
　　A. z的虚部为i    B.|z|=2
　　C.  为纯虚数     D. z的共轭复数
　　2. 己知命题p:  >0， ,若p为假命题，则a的取值范围是
　　A.(-，1) B. (- ，1]  C. (1，+ ） D. [1，+ ）
　　3.己知 ，则
　　A.1  B. 2  C.-1   D．-2
　　4.在△AOB 中，OA = OB=1，OA丄OB，点 C 在 AB 边上，且 AB = 4AC，则 = 
　　A.    B.    C.           D. 
　　5.己知某二棱锥的三视图如图所示，其中俯视图由直角三角形和斜边上的中线组成，则该几何体的外接球的体积为
　　A.  B.     C.  D. 
　　6.己知  ，且  <0，则  的值为
　　A. 7   B.-7   C.    D. 
　　7.若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为 N=r (mod m),例如10 = 2 (mod 4)。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的 “中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的 等于
　　A. 3 B. 9  
　　C.27    D.81
　　8.设函数  ，己知 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值。将函数 的图象向左平移 个单位得函数 的图象，则下列结论正确的是
　　A． 是奇函数， 且在[0,  ]内单调递增