2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破课件学案练习ppt(打包24套)
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2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破(课件学案练习)(打包24套)
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训1与三角变换平面向量综合的三角形问题20180223350.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题课件20180223334.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的三角形问题学案20180223335.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题课件20180223336.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点2立体几何中的探索性与存在性问题学案20180223337.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题课件20180223338.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题学案20180223339.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题课件20180223340.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点4解析几何中的范围定值和探索性问题学案20180223341.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题课件20180223342.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题学案20180223343.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题课件20180223344.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题学案20180223345.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点7函数零点单调性极值等综合问题课件20180223346.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点7函数零点单调性极值等综合问题学案20180223347.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题课件20180223348.ppt
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点8函数最值恒成立及存在性问题学案20180223349.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训2立体几何中的探索性与存在性问题20180223351.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训3以构建函数模型解三角形动点轨迹为背景的实际问题20180223352.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训4解析几何中的范围定值和探索性问题20180223353.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训5复杂数列的通项公式与求和问题20180223354.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训6数列中的证明探索性和存在性不定方程的解等综合问题20180223355.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训7函数零点单调性极值等综合问题20180223356.doc
江苏专版2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破专项限时集训8函数最值恒成立及存在性问题20180223357.doc
难点一 与三角变换、平面向量综合的三角形问题
(对应学生用书第62页)
高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视在知识的交汇处考察,对三角形问题的考察重点在于三角变换、向量综合,它们之间互相联系、互相交叉,不仅考察三角变换,同时深化了向量的运算,体现了向量的工具作用,试题综合性较高,所以要求学生有综合处理问题的能力,纵观最近几年高考,试题难度不大,但是如果某一知识点掌握不到位,必会影响到整个解题过程 ,本文从以下几个方面阐述解题思路,以达到抛砖引玉的目的.
1.向量运算与三角形问题的综合运用
解答这类题,首先向量的基本概念和运算必须熟练,要很好的掌握正弦定理、余弦定理的应用条件,其次要注意把题目中的向量用三角中边和角表示,体现向量的工具作用.
【例1】 (镇江市2017届高三上学期期末)已知向量m=(cos α,-1),
n=(2,sin α),其中α∈0,π2,且m⊥n.
(1)求cos 2α的值;
(2)若sin(α-β)=1010,且β∈0,π2,求角β的值.
[解] 法一(1)由m⊥n得,2cos α-sin α=0,sin α=2cos α,
代入cos2α+sin2α=1,得5cos2α=1,
且α∈0,π2,
则cos α=55,sin α=255,
则cos 2α=2cos2α-1=2×552-1=-35.
(2)由α∈0,π2,β∈0,π2得,α-β∈-π2,π2.
因sin(α-β)=1010,则cos(α-β)=31010.
则sin β=sin[α-(α-β)]=sin αcos(α-β)-cos αsin(α-β)
=255×31010-55×1010=22,
专项限时集训(二)立体几何中的探索性与存在性问题
(对应学生用书第115页)
(限时:60分钟)
1.(本小题满分14分)(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)如图3,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.
图3
(1)求证:B1C1∥平面A1DE;
(2)求证:平面A1DE⊥平面ACC1A1.
[证明] (1)因为D,E分别是AB,AC的中点,所以DE∥BC, 2分
又因为在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1∥BC,所以B1C1∥DE. 4分
又B1C1⊄平面A1DE,DE⊂平面A1DE,所以B1C1∥平面A1DE. 6分
(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,
又DE⊂底面ABC,所以CC1⊥DE.8分
又BC⊥AC,DE∥BC,所以DE⊥AC,10分
又CC1,AC⊂平面ACC1A1,且CC1∩AC=C,所以DE⊥平面ACC1A1.
12分
又DE⊂平面A1DE,所以平面A1DE⊥平面ACC1A1. 14分
2.(本小题满分14分)如图4所示,已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥DC,AB∥DC,DC=DD1=2AD=2AB=2.
图4
(1)求证:DB⊥平面B1BCC1;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使得D1E∥平面A1BD,并说明理由.
[解] (1)因为AB∥DC,AD⊥DC,
所以AB⊥AD,在Rt△ABD中,AB=AD=1,
所以BD=2,易求BC=2,
专项限时集训(八) 函数最值、恒成立及存在性问题
(对应学生用书第127页)
(限时:60分钟)
1.(本小题满分14分)(镇江市2017届高三上学期期末)已知函数f (x)=xln x,g(x)=λ(x2-1)(λ为常数).
(1)若函数y=f (x)与函数y=g(x)在x=1处有相同的切线,求实数λ的值;
(2)若λ=12,且x≥1,证明:f (x)≤g(x);
(3)若对任意x∈[1,+∞),不等式f (x)≤g(x)恒成立,求实数λ的取值范围.
[解] (1)f ′(x)=ln x+1,则f ′(1)=1且f (1)=0.
所以函数y=f (x)在x=1处的切线方程为:y=x-1,
从而g′(x)=2λx,g′(1)=2λ=1,即λ=12. 2分
(2)证明:由题意知:设函数h(x)=xln x-12(x2-1),则h′(x)=ln x+1-x,
设p(x)=ln x+1-x,从而p′(x)=1x-1≤0对任意x∈[1,+∞)恒成立,
所以p(x)=ln x+1-x≤p(1)=0,即h′(x)≤0,
因此函数h(x)=xln x-12(x2-1)在[1,+∞)上单调递减,
即h(x)≤h(1)=0,
所以当x≥1时,f (x)≤g(x)成立. 6分
(3)设函数H(x)=xln x-λx2-1,
从而对任意x∈[1,+∞),不等式H(x)≤0=H(1)恒成立.
又H′(x)=ln x+1-2λx,
当H′(x)=ln x+1-2λx≤0,即ln x+1x≤2λ恒成立时,
函数H(x)单调递减.
设r(x)=ln x+1x,则r′(x)=-ln xx2≤0,
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