《一定是直角三角形吗》教案
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约2920字。
1.2 一定是直角三角形吗
第一环节:情境引入
内容:
情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系?
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?
意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。
效果:从勾股定理逆向思维这一情景引入,提出问题,激发了学生的求知欲,为下一环节奠定了良好的基础。
第二环节:合作探究
内容1:探究
下面有三组数,分别是一个三角形的三边长 ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题:
1.这三组数都满足 吗?
2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。
意图:通过学生的合作探究,得出“若一个三角形的三边长 ,满足 ,则这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
效果:经过学生充分讨论后,汇总各小组实验结果发现:①5,12,13满足 ,可以构成直角三角形;②7,24,25满足 ,可以构成直角三角形;③8,15,17满足 ,可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论:
如果一个三角形的三边长 ,满足 ,那么这个三角形是直角三角形
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