《圆内接正多边形》教案1
- 资源简介:
约4180字。
课题:3.8圆内接正多边形
教学目标:
1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系;
2、会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形;
3、能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形;
4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.
学习重点:正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
学习难点:利用直尺与圆规作特殊的正多边形.
教法与学学指导:
本节课主要采用“学研一体的教学模式”.坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,采用讲练结合法、引导学生自主学习、合作学习和探究学习.鼓励学生多思、多说、多练.
课前准备:
教师:多媒体课件、三角板.
学生:圆规,铅笔、直尺、练习本.
教学过程:
一、 创设情境,导入新课
观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗?
提问:1.等边三角形的边、角各有什么性质?
2.正方形的边、角各有什么性质?
【处理方式】学生根据教师提出的问题进行思考,回忆学过的有关知识,进而回答教师提出的问题.
【设计意图】培养学生的思维品质,将正多边形与圆联系起来.并由此引出今天的课题.
二、探究新知,尝试发现
活动一:观察生活中的一些图形,归纳它们的共同特征,引入正多边形的概念
概念: 叫做正多边形.
(注:各边相等与各角相等必须同时成立)
提问:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?
如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.
活动二:分析、发现:
问题:正多边形与圆有什么关系呢?
发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆.
分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形.要将圆六等分呢?
师生共同归纳:
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