《切线长定理》教案1
- 资源简介:
约2790字。
课题:3.7切线长定理
教学目标:
1.理解切线长的概念,掌握切线长定理.
2.利用切线长定理进行有关的计算;并在运用切线长定理的解题过程中,进一步渗透方程的思想.
3.通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,调动学生的学习积极性,激发学生的学习兴趣,树立科学的学习态度.
教学重点与难点:
重点:理解切线长定理.
难点:应用切线长定理解决问题.
教学过程:
一、知识回顾,引入新课
活动内容:过圆外一点画圆的切线,你能画出几条?试试看
处理方式:学生前后四人一组,分工合作,
互相帮助,动手画圆的切线,让学生明白
过圆外一点画圆的切线能画出两条.
设计意图:在教师的引导下探究如何画圆的切线,
体会圆的切线的判定和性质,给学生留出充分的时间在小组内讨论、交流.
二、观察思考,猜想验证
活动内容:如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点
(1) 这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
(2)在这个图中你能找到相等的线段吗?说说你的理由.
处理方式:学生前后四人一组,分工合作,互相帮助,动手画圆,按轴对称图形的探究方法探究,寻找活动过程中产生的直径、弦、弧等关系并总结.给学生留出充分的时间在小组内讨论、交流,教师要深入到小组中讨论、指导.
学生明白:过圆外一点画圆的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.知道切线是用线段的长来定义的,定义中的“线段”具有什么特征?
① 在圆的切线上;②两个端点一个是切点,一个是圆外已知点.
我们组将这个图沿着射线PO折叠,发现PA与PB重合,∠APO与∠BPO重合(板书)结合这个图形,该定理的符号语言如何叙述?
切线长定理:从圆外一点所画的圆的两条切线长相等.
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