《切线长定理》教案
- 资源简介:
约3580字。
课题:3.7切线长定理
教学目标:
1. 通过作图、观图理解切线长的概念,体会切线与切线长的区别与联系.
2.经历探索切线长定理的过程,发展学生合情推理和演绎推理的能力.
3.应用切线长定理进行相关的计算和证明.
教学重、难点:
重点:切线长定理的推导过程及运用.
难点:综合运用切线长定理进行有关的证明和计算.
课前准备:课件、实物投影仪、圆规、三角板、导学案.
教学过程:
一、创设情境,引入新课
活动内容:
上节课我们认识了圆的切线,知道过⊙O上任一点A都可以作一条切线,并且只有一条.那么过圆外一点可以画几条切线?它们之间又有什么关系呢?想知道答案就一起进入今天的课堂学习.
1.根据条件画出图形
已知⊙O外一点P,过点P作⊙O的切线,可以画圆的 条切线?你有几种方法?
处理方式:
学生小组合作,尝试作图.师巡视指导,参与到学生的活动中.待多数小组完成后,选个别小组展示交流作法.师再播放课件小结作图方法.
方法1:用三角尺.
方法2:连结OP,以OP为直径作圆交⊙O于A、B两点,
作射线PA、PB,则PA、PB为⊙O的切线,切点为A、B.
最后,引导学生发现过圆外一点只能画2条切线.
设计意图:由学生作图,体验如何过圆外一点画圆的切线的方法和条数,为下面的学习做好经验和事实铺垫.
二、合作探究,感悟新知
活动2:认识切线长
如图1,是我们所画的图形,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,我们把线段PA,
PB叫做点P到⊙O的切线长.
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