《圆周角和圆心角的关系》教案4

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  • 资源类别: 北师大版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2017/12/30 8:06:14
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资源简介:

约3380字。

  课题:3.4.2 圆周角和圆心角的关系
  教学目标:
  1. 掌握圆周角定理的两个推论,会熟练运用这两个推论解决相关问题。
  2.掌握圆的内接四边形的概念及性质,并能加以熟练运用。
  3.通过实际问题的解决,体会建立数学模型解决实际问题的过程,养成用数学的思维方式思考问题的习惯.
  教学重点与难点:
  重点:圆周角定理的两个推论及圆的内接四边形性质的应用.
  难点:理解推论的“题设”和“结论”,灵活运用推论进行问题的“转化”.
  课前准备:多媒体课件.
  教学过程:
  一、创设情境,导入新课
  活动内容:(课件出示)
  某种零件加工时,需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环,并确定这个圆环的圆心,在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格.检测方法如图1所示,把直角钢尺的直角顶点放在圆周上,如果在移动钢尺的过程中,钢尺的两个直角边始终和A,B两点接触,并且直角顶点一直在圆周上,就说明这个半圆环形是合格的.把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环.
  想一想:你能说明其中的原因吗?线段AB表示的是什么?它所对的角度是多少度?这是一个怎样特殊的角?
  学生猜测:线段AB可能是直径,它所对的角度应该是90°.
  上节课我们了解了圆周角定理,这节课我们探究一下特殊的弦—直径所对的圆周角的特征.学完这节课你就能说明其中的原因了.
  板书课题:3.4  圆周角和圆心角的关系(2)
  处理方式:联系生活,思考实际问题,引入新课.
  设计意图:利用情景引入,吸引了学习时的注意力,激发了他们的求知欲望,使他们急于想知道答案,同时也在提出的问题中了解了本节课所要探究的内容,一举两得.
  二、探究学习,感悟新知
  活动内容1:自主探究圆周角定理推论
  如教材图3-17,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角有什么特点?
  处理方式:学生动手操作,作出直径BC不同方向的圆周角,完成后运用自己的方法进行判断. 运用量角器,直径BC所对的圆周角是直角,因为一条直径将圆分成了两个半圆,而半圆所对的圆心角是∠BOC=180°,所以∠BAC=∠90°.

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