约2960字。

　　课题:2.5.1二次函数与一元二次方程
　　教学目标:
　　1. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系，理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
　　2.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探 索能力和创新精神，通过观察二次函数与x 轴交 点的个数，讨论 一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.
　　3.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，具有初步的创新精神和实践能力.
　　教学重点：
　　理解何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数与 交点的横坐标.
　　教学难点：
　　探索方程与函数之间的联系的过程；理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
　　教法与学法指导：
　　在教学中，为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动.
　　教学准备：多媒体课件
　　教学过程：
　　一、设问题情境，引入新课
　　【师】我们已学过一元一次方程 和一次函数 的关系，你还记得吗？
　　处理方式：学生交流后回答.
　　【师】现在我们学习了一元二次方程 和二次函数 ，它们之间是否也存在一定的关系呢？（学生可进行猜测）今天这节课我们就来探索他们之间的关系.（教师板书课题）
　　设计意图：这一环节主要是激发学生的求知欲望，使学生通过解决问题，让学生有种成就感.同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯.
　　二、活动探究
　　探究一：二次函数与一元二次方程的内在联系
　　（多媒体展示）
　　我们已经知道，竖直上抛物体的高度 与运动时间 的关系可以近似地用公式 表示，其中 是抛出时的高度 与运动时间 的关系如图所示，那么
　　（1） 与 的关系是什么？
　　（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流.
　　处理方式：让学生以小组为单位进行讨论交流，教师可以读题，可重点强调： 和 不是变量，你能确定它们吗？然后选代表回答.
　　设计意图：通过竖直上抛小球的问题情境，使学生初步感受二次函数与一元二次方程之间的联系，为下一步探讨二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的个数之间的关系作铺垫.