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共20题，约2660字。

　　江苏省宝应县高中2017-2018学年度高三数学月考试卷
　　班级              姓名              学号             成绩        
　　一、填空题
　　1、已知集合 ， ，则               ．
　　2、已知复数  ( 为虚数单位)，复数的共轭复数为 ，则            ．
　　3、一组数据共 个，分为 组，第 组到第 组的频数分别为 ，第 组的频率
　　为 ，则第 组的频数为              ．
　　4、阅读下列程序，输出的结果 的值为              ．
　　（第4题图）                             （第11题图）
　　5、某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们
　　在同一个食堂用餐的概率为              ．
　　6、已知函数 ，则函数 的值域是              ．
　　7、已知函数 的定义域为 ，集合 ，若 是 的充分
　　不必要条件，则实数 的取值范围为              ．
　　8、已知实数 满足 ，则 的最大值为              ．
　　9、若一圆锥的底面半径为 ，体积为 ，则该圆锥的侧面积为              ．
　　10、在 中，若 ，则               ．
　　11、已知棱长为 的正方体 中， 是棱 的中点，则三棱锥
　　的体积为              ．
　　12、已知正实数 满足 ，则 的最小值为              ．
　　13、已知函数 函数 ，若函数
　　恰有 个不同的零点，则实数 的取值范围为               ．
　　14、在平面直角坐标系 中，圆 与圆
　　相交于 两点，若对于直线 上任意一点 ，均有 成立，则 的取
　　值范围为               ．
　　二、解答题
　　15、（本小题满分14分：6分+8分）
　　如图，在四棱柱 中， ， ，且 ．
　　（1）求 证： 平面 ；
　　（2）求证： 平面 ．
　　（第15题图）
　　16、（本小题满分14分：6分+8分）
　　在 中，已知角 所对的边分别为 ，且 ， ．
　　（1）求角 的大小；
　　（2）若 ，求边 的长．
　　17、（本小题满分14分：6分+8分）
　　如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， 平面 ，
　　是 中点， 是 中点．