2018年中考数学(华师大版)总复习知识点梳理
第10讲 一次函数.doc
第11讲 反比例函数.doc
第12讲 二次函数的图象与性质.doc
第13讲 二次函数的应用.doc
第14讲 平面图形与相交线、平行线.doc
第15讲 三角形的基本知识及全等三角形.doc
第16讲 等腰、等边及直角三角形.doc
第17讲 相似三角形.doc
第18讲 解直角三角形.doc
第19讲 多边形与平行四边形.doc
第1讲 实数.doc
第20讲 特殊平行四边形.doc
第21讲 圆的基本性质.doc
第22讲 与圆有关的位置关系.doc
第23讲 与圆有关的计算.doc
第24讲 平移、对称、旋转与位似.doc
第25讲 视图与投影.doc
第26讲 统计.doc
第27讲 概率.doc
第2讲 整式与因式分解.doc
第3讲 分式.doc
第4讲 二次根式.doc
第5讲 一次方程(组).doc
第6讲 一元二次方程.doc
第7讲 分式方程.doc
第8讲 一元一次不等式(组).doc
第9讲 平面直角坐标系与函数.doc
　　第一部分 教材知识梳理•系统复习
　　第一单元  数与式
　　第1讲  实 数
　　知识点一：实数的概念及分类             关键点拨及对应举例
　　1.实数 （1）按定义分                        （2）按正、负性分
　　正有理数
　　有理数   0         有限小数或           正实数
　　负有理数  无限循环小数   实数  0
　　实数
　　正无理数                      负实数
　　无理数               无限不循环小数
　　负无理数      （1）0既不属于正数，也不属于负数.
　　（2）无理数的几种常见形式判断：①含π的式子；②构造型：如3.010010001…（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；③开方开不尽的数：如，；④三角函数型：如sin60°，tan25°.
　　（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.
　　知识点二  ：实数的相关概念
　　2.数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度
　　（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例：
　　数轴上-2.5表示的点到原点的距离是2.5.
　　3.相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数
　　（2）代数意义：a、b互为相反数 a+b=0
　　（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a的相反数为-a，特别的0的绝对值是0.
　　例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.
　　4.绝对值 （1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离
　　（2）运算性质：|a|=   a (a≥0)；  |a-b|=    a-b(a≥b)
　　-a(a＜0).           b-a(a＜b)
　　（3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则a=b=0. （1）若|x|=a（a≥0），则x=±a.
　　（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.
　　例：5的绝对值是5；|-2|=2；绝对值等于3的是±3;|1-|=-1.
　　第10讲   一次函数
　　一、 知识清单梳理
　　知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例
　　1.一次函数的相关概念 （1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数．
　　（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.
　　例：当k＝1时，函数y＝kx＋k－1是正比例函数,
　　2.一次函数的性质 k，b
　　符号 K＞0，
　　b＞0 K＞0，
　　b＜0 K＞0，b=0 k<0，
　　b>0 k<0，
　　b<0 k<0，
　　b＝0 （1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.
　　（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.
　　例：已知函数y=－2x＋b，函数值y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”)．
　　大致
　　图象
　　经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四
　　图象性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
　　3.一次函数与坐标轴交点坐标 (1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是－bk，0，与y轴的交点是(0，b)；
　　(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)． 例：
　　一次函数y＝x＋2与x轴交点的坐标是（-2,0），与y轴交点的坐标是（0,2）.
　　知识点二 ：确定一次函数的表达式
　　第20讲  特殊的平行四边形
　　一、 知识清单梳理
　　知识点一：特殊平行四边形的性质与判定          关键点拨及对应举例
　　1.性质
　　（具有平行四边形的一切性质，对边平行且相等） 矩  形 菱  形 正方形 (1)矩形中,Rt△ABD≌Rt△DCA≌Rt△CDB≌Rt△BAC; _两 对全等的等腰三角形.所以经常结合勾股定理、等腰三角形的性质解题.
　　（2）菱形中，有两对全等的等腰三角形；Rt△ABO≌Rt△ADO≌Rt△CBO≌Rt△CDO;若∠ABC=60°，则△ABC和△ADC为 等边 三角形，且四个直角三角形中都有一个30°的锐角.
　　（3）正方形中有8个等腰直角三角形，解题时结合等腰直角三角形的锐角为45°，斜边=直角边.
　　（1）四个角都是直角
　　（2）对角线相等且互相平分.即
　　AO=CO=BO=DO.
　　（3）面积=长×宽
　　=2S△ABD=4S△AOB. （1）四边相等
　　（2）对角线互相垂直、平分，一条对角线平分一组对角
　　（3）面积=底×高
　　=对角线_乘积的一半 (1)四条边都相等，四个角都是直角
　　(2)对角线相等且互相垂直平分
　　(3)面积=边长×边长
　　=2S△ABD
　　=4S△AOB
　　2.判定 （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形
　　（2）有三个角是直角
　　（3）对角线相等的平行四边形 （1）定义法：有一组邻边相等的平行四边形
　　（2）对角线互相垂直的平行四边形
　　（3）四条边都相等的四边形 （1）定义法：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形
　　（2）一组邻边相等的矩形
　　（3）一个角是直角的菱形
　　（4）对角线相等且互相垂直、平分 例：判断正误.
　　邻边相等的四边形为菱形.（   ）
　　有三个角是直角的四边形式矩形.
　　（   ）
　　对角线互相垂直平分的四边形是菱形.                  （   ）                
　　对边相等的矩形是正方形.（   ）
　　3.联系 包含关系：
　　第27讲  概率
　　一、 知识清单梳理
　　知识点一：概率            内 容
　　关键点拨
　　1. 概率及公式 定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 例：设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 .
　　概率公式 P(A)＝ (m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．
　　2. 用频率可以估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝ .
　　例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为0.7.
　　3. 事件的类型及其概率 事件类型 概率 例：下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是④，不可能事件是③．