高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数学案（打包17套）新人教A版必修4
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数互动课堂学案新人教A版必修420171111380.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第1课时导学案新人教A版必修420171111382.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第2课时导学案新人教A版必修420171111381.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数课堂导学案新人教A版必修420171111379.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数问题导学案新人教A版必修420171111378.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系导学案新人教A版必修420171111377.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系互动课堂学案新人教A版必修420171111376.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课堂导学案新人教A版必修420171111375.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系问题导学案新人教A版必修420171111374.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第1课时课堂探究学案新人教A版必修420171111373.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111372.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时课堂探究学案新人教A版必修420171111371.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111370.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第3课时课堂探究学案新人教A版必修420171111369.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第3课时预习导航学案新人教A版必修420171111368.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数知识导航学案新人教A版必修420171111367.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数知识巧解学案新人教A版必修420171111366.doc
　　第1课时　三角函数的定义
　　1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及其应用.
　　2.能判断任意角的三角函数值的符号.
　　3.掌握公式一及其应用.
　　1.任意角的三角函数
　　(1)单位圆：在直角坐标系中，称以________为圆心，以　　　为半径的圆为单位圆.
　　(2)锐角的三角函数：如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=a，AB=b，OB=r，设∠BOA=α，则有：
　　α的三角函数 定义
　　正弦 sin α＝ABOB＝　　
　　余弦 cos α＝OAOB＝　　
　　正切 tan α＝ABOA＝　　
　　(3)任意角的正弦、余弦、正切：如图所示，α是任意角，以α的顶点O为坐标原点，以α的始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系.
　　设P(x，y)是α的终边与单位圆的交点，则有：
　　1.2 任意角的三角函数（第1课时）
　　课堂探究
　　探究一任意角的三角函数定义
　　求任意角的三角函数值的两种方法
　　方法一：根据定义，寻求角的终边与单位圆的交点P的坐标，然后利用定义得出该角的正弦、余弦、正切值．
　　方法二：第一步，取点，在角α的终边上任取一点P(x，y)，(P与原点不重合)；
　　第二步，计算r：r＝|OP|＝ ；
　　第三步，求值：由sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝  (x≠0)求值．
　　在运用上述方法解题时，要注意分类讨论思想的运用．
　　【典型例题1】 (1)已知角α的终边与单位圆的交点为 (y<0)，则sin αtan α＝__________.
　　(2)已知角α的终边上一点坐标为(－3，a)，且α为第二象限角，cos α＝－ ，则sin α＝__________.
　　思路分析：(1)利用单位圆求y，再利用定义求值．
　　(2)先由cos α＝－ 和位置条件求出a，再得sin α的值．
　　解析：(1)∵点P 在单位圆上，
　　∴ 2＋y2＝1.∴y2＝ .
　　又∵y<0，∴y＝－ ，
　　∴sin α＝－ ，tan α＝ ＝ .∴sin αtan α＝－ .
　　(2)∵角α的终边上一点坐标为(－3，a)，且α为第二象限角，
　　∴a>0.
　　又∵cos α＝－ ，∴ ＝－ ，解得a＝4.
　　1.2 任意角的三角函数
　　疱工巧解牛
　　知识•巧学
　　一、任意角的三角函数
　　1.如图1-2-2，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么y叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=y；x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x； 叫做α的正切，记作tanα=  (x≠0).像这种以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，所以三角函数可以看成是自变量为实数的函数.
　　图1-2-2
　　2.利用角α的终边上任意一点P的坐标来定义三角函数.
　　设α是一个任意角，α的终边上一点P(除端点外)的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r( )，如图1-2-3所示.
　　图1-2-3
　　那么，比值 叫做α的正弦，记作sinα，即sinα= ；
　　比值 叫做α的余弦，记作cosα，即cosα= ；
　　比值 叫做α的正切，记作tanα，即tanα= ；
　　比值 叫做角α的余切，记作cotα= ；
　　比值 叫做角α的正割，记作secα= ；
　　比值 叫做角α的余割，记作cscα= .
　　这些函数都是以角α为自变量，以比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.
　　3.明确各个三角函数的记法的意义