2017_2018学年高中数学全一册学案（含解析）（打包21套）新人教A版选修2_2
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念学案含解析新人教A版选修2_220170921221.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理学案含解析新人教A版选修2_2201709212104.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理学案含解析新人教A版选修2_2201709212102.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法学案含解析新人教A版选修2_2201709212100.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法学案含解析新人教A版选修2_220170921298.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法学案含解析新人教A版选修2_220170921297.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩展与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念学案含解析新人教A版选修2_220170921259.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩展与复数的引入3.1.2复数的几何意义学案含解析新人教A版选修2_220170921258.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩展与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义学案含解析新人教A版选修2_220170921257.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩展与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案含解析新人教A版选修2_220170921256.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义学案含解析新人教A版选修2_220170921220.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算1学案含解析新人教A版选修2_220170921219.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算2学案含解析新人教A版选修2_220170921218.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数学案含解析新人教A版选修2_220170921217.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.3.2函数的极值与导数学案含解析新人教A版选修2_220170921216.doc
　　2．1.1　合情推理
　　归纳推理
　　如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形依此规律继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn的长度构成数列{an}，
　　问题1：试计算a1，a2，a3，a4的值．
　　提示：由图知a1＝OA1＝1，
　　a2＝OA2＝OA 21＋A1A 22＝12＋12＝2，
　　a3＝OA3＝OA 22＋A2A 23＝22＋12＝3，
　　a4＝OA4＝OA 23＋A3A 24＝32＋12＝4＝2.
　　问题2：由问题1中的结果，你能猜想出数列{an}的通项公式an吗？
　　提示：能猜想出an＝n(n∈N*)．
　　问题3：直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，你能猜想出什么结论？
　　提示：所有三角形的内角和都是180°.
　　问题4：以上两个推理有什么共同特点？
　　提示：都是由个别事实推出一般结论．
　　1．归纳推理的定义
　　由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．
　　2．归纳推理的特征
　　归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．
　　归纳推理的特点
　　(1)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否正确，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，归纳推理不能作为数学证明的工具；
　　(2)一般地，如果归纳的个别对象越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠.
　　类比推理和合情推理
　　1．1.1～1.1.2　变化率问题　导数的概念
　　平均变化率
　　假设下图是一座山的剖面示意图，建立如图所示的平面直角坐标系．A是出发点，H是山顶．爬山路线用函数y＝f(x)表示．
　　自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的高度．设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)．
　　问题1：若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量Δx，Δy分别是多少？
　　提示：自变量x的改变量为Δx＝x2－x1，函数值的改变量为Δy＝y2－y1.
　　问题2：能否根据Δy的大小判断山路的陡峭程度？
　　提示：不能．
　　问题3：怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？
　　提示：对山坡AB来说，ΔyΔx＝y2－y1x2－x1可以近似地刻画．
　　问题4：能用ΔyΔx刻画山路陡峭程度的原因是什么？
　　提示：因ΔyΔx表示A，B两点所在直线的斜率k，显然，“线段”所在直线的斜率越大，山路越陡．这就是说，竖直位移与水平位移之比ΔyΔx越大，山路越陡；反之，山路越缓．
　　问题5：从A到B与从A到C，两者ΔyΔx相同吗？
　　提示：不相同．
　　1．函数的平均变化率
　　对于函数y＝f(x)，给定自变量的两个值x1和x2，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，我们把式子fx2－fx1x2－x1称为函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率．
　　习惯上用Δx表示x2－x1，即Δx＝x2－x1，可把Δx看作是相对于x1 的一个“
　　1.7 定积分的简单应用
　　定积分在几何中的应用
　　如右图，由直线x＝a，x＝b，曲线y＝f(x)和x轴围成的曲边梯形面积为S1.由直线x＝a，x＝b，曲线y＝g(x)和x轴围成的曲边梯形的面积为S2.
　　问题1：如何求S1?
　　提示：S1＝abf(x)dx.
　　问题2：如何求S2?
　　提示：S2＝abg(x)dx.
　　问题3：如何求阴影部分的面积S?
　　提示：S＝S1－S2.
　　平面图形的面积
　　由两条曲线y＝f(x)，y＝g(x)和直线x＝a，x＝b(b>a)所围图形的面积．
　　(1)如图①所示，f(x)>g(x)>0，所以所求面积
　　S＝abdx.
　　(2)如图②所示，f(x)>0，g(x)<0，所以所求面积S＝abf(x)dx＋abgxdx＝abdx.
　　相交曲线所围图形的面积求法
　　如下图，在区间上，若曲线y＝f(x)，y＝g(x)相交，则所求面积S＝S1＋S2＝
　　acdx＋cb[gx－fx]dx＝ab|f(x)－g(x)|dx.
　　定积分在物理中的应用
　　问题：在《1.5.2　汽车行驶的路程》中，我们学会了利用积分求物理中物体做变速直线运动的路程问题，利用积分还可以解决物理中的哪些问题？
　　提示：变力做功．
　　1．变速直线运动的路程
　　做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间上的定积分，即s＝abvtdt.
　　2．变力做功
　　如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x＝a移动到x＝b(a<b)，那么变力F(x)所做的功为W＝abF(x)dx.