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高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质练习
高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象课堂达标新人教A版必修420170731240.doc
高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象课时提升作业1新人教A版必修420170731242.doc
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高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质1课时提升作业1新人教A版必修420170731238.doc
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高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质三角函数的最值典例剖析新人教A版必修420170731239.doc
高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课时提升作业1新人教A版必修420170731232.doc
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高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课堂达标新人教A版必修420170731230.doc
　　正弦函数、余弦函数的图象
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分，共25分)
　　1.函数y=-sinx，x∈ 的简图是(　　)
　　【解析】选D.y=-sinx，x∈ 的图象与y=sinx，x∈ 的图象关于x轴对称.
　　【延伸探究】本题中y=-sinx改为y=-cosx，其他条件不变，则结果如何？
　　【解析】选C.y=-cosx与y=cosx的图象关于x轴对称.
　　2.用五点法作函数y=2sinx-1的图象时，首先应指出的五点的横坐标可以是
　　(　　)
　　A.0， ，π， ，2π B.0， ， ， ，π
　　C.0，π，2π，3π，4π D.0， ， ， ，
　　【解析】选A.由五点法作图知：五点的横坐标可以是0， ，π， ，2π.
　　【延伸探究】本题函数改为“y=cos2x”，则此时五点的横坐标又是什么？
　　【解析】2x依次取0， ，π， ，2π，所以x依次取0， ， ， ，π.
　　3.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移 个单位后，得到y=g(x)的图象，则y=g(x)的解析式为(　　)
　　A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
　　【解析】选B.画出正余弦函数图象对比知y=g(x)的解析式为g(x)=-sinx.
　　4.(2015•鹤岗高一检测)已知cosx=- 且x∈[0，2π]，则角x等于(　　)
　　A. 或 B. 或
　　C. 或 D. 或
　　【解析】选A.由cos = ，结合图象可知x=π- 或π+ ，即x= 或 .
　　正弦函数、余弦函数的性质(一)
　　一、选择题(每小题3分，共18分)
　　1.(2014•永川高一检测)函数f(x)= sin2x的奇偶性为　(　　)
　　A.奇函数 B.偶函数
　　C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
　　【解析】选A. f(-x)= sin2(-x)
　　=- sin2x=-f(x)，故f(x)是奇函数.
　　【变式训练】函数f(x)= 是　(　　)
　　A.奇函数 B.偶函数
　　C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
　　【解析】选D.因为f(x)的定义域为
　　，不关于原点对称，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
　　2.函数y=3cos 的最小正周期是　(　　)
　　A. B. C.2π D.5π
　　【解析】选D. y=3cos 的最小正周期为 =5π.
　　3.(2014•塘沽高一检测)定义在R上的函数f(x)周期为π，且是奇函数，f =1，则f 的值为　(　　)
　　A.1 B.-1 C.0 D.2
　　【解析】选B. f(x)周期为π，且是奇函数，
　　所以f =f =-f =-1.
　　【变式训练】若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是　(　　)
　　A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x
　　【解析】选B.若f(x)=cosx，
　　则令g(x)=f(x)sinx=cosxsinx，
　　因为g(-x)=cos(-x)sin(-x)=-cosxsinx=-g(x)，故为奇函数，且g(x+π)=cos(x+π)sin(x+π)=cosxsinx，所以周期为π.当f(x)为A，C，D选项时均不符合要求.
　　4.(2013•新课标全国卷Ⅰ)函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π，π]的图象大致为　
　　三角函数的最值典例剖析
　　题型1： 
　　此类函数利用 即可求解，显然
　　[例1]  求 的最大值与最小值
　　题型2：y=asinx+bcosx型可化为y= （其中 ）
　　[例2]  （2004年全国，理4）函数 在区间[0， ]上的最小值为____。
　　[解析] ：  =2（ ）
　　=2（ ）=2
　　因为 ，所以 ，当 时，易知y的最小值为
　　[答案]   所以应填“1”。
　　题型3： 型的函数
　　此类函数可先降次，再整理转化 形式解决，
　　的最小值，并求出 取最小值时 的集合
　　题型4： 型的函数
　　此类函数可转化为形如 的二次函数，从而讨论其最值
　　1.4.3 正切函数的性质与图象
　　1.函数y=tan 的最小正周期是　(　　)
　　A.aπ B.|a|π C. D.
　　【解析】选B.T= =|a|π.
　　2.函数y= 的定义域是　(　　)
　　A.(0，3] B.(0，π)
　　C.(0， )∪( ，3) D.[0， )∪( ，3)
　　【解析】选C.3x-x2≥0且tan x≠0即0≤x≤3且x≠ (k∈Z)，所以定义域为(0， )∪( ，3].
　　3.函数y=2tan(3x- )的一个对称中心是　(　　)
　　A.( ，0) B.( ，0)
　　C.(- ，0) D.(- ，0)
　　【解析】选C.由y=tan x的对称中心是( ，0)，k∈Z，
　　得3x- = ，k∈Z，x= + ，k∈Z.
　　当k=-2时，x=- .
　　4.函数y=tan(π-x)，x∈(- ， )的值域为　　　　　　.
　　【解析】y=tan(π-x)=-tan x，在（- ， ）上为减函数，
　　所以值域为(- ，1).
　　答案：(- ，1)
　　5.判断f(x)= 的奇偶性.