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共22题，约6310字，有答案解析。

　　江西省宜春市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷理
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．若tanα＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．若点（sin ，cos ）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．若tanα=3，则 的值等于（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．6
　　5．在数列{an}中，若 为定值，且a4=2，则a2a6等于（　　）
　　A．32 B．4 C．8 D．16
　　6．在等差数列{an}中，已知a1+a5+a9=3，则数列{an}的前9项和S9=（　　）
　　A．9 B．15 C．18 D．24
　　7．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），则 =（　　）
　　A．2：3 B．4：3 C．3：1 D．3：2
　　8．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为 ，则S5=（　　）
　　A．29 B．31 C．33 D．36
　　9．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
　　A．等腰直角三角形 B．直角三角形
　　C．等腰三角形 D．等边三角形
　　10．数列{an}满足an+an+1= （n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（　　）
　　A．5 B． C． D．
　　11．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）
　　A．2n+1﹣2 B．3n C．2n D．3n﹣1
　　12．已知实数a＞0，b＞0，若 是4a与2b的等比中项，则下列不对的说法是（　　）
　　A． B．0＜b＜1 C． D．
　　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）
　　13．sin15°cos165°=　   　．
　　14．已知实数1＜a＜2，3＜b＜4，则 的取值范围是　   　．
　　15．已知数列{an}的通项公式 ，则数列{an}的项取最大值时，n=　   　．
　　16．若不等式﹣2≤x2﹣2ax+a≤0有唯一解，则a的值为　   　．
　　三、解答题（17题10分，其他题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　17．已知 ， ．
　　（1）求tanα的值；
　　（2）求 的值．