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共22题，约1730字，答案扫描。

　　广东省惠州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
　　一.选择题（每题5分）
　　1．一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（　　）
　　A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣2或x＞1}
　　C．{x|﹣1＜x＜2} 　　D．{x|﹣2＜x＜1}
　　2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（　　）
　　A．若b∥a，a⊂α，则b∥α
　　B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β
　　C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
　　D．若a∩b=A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
　　3．在△ABC中，AB＝ ，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（　　）
　　A． 　B． C． 或 D． 或
　　4．设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
　　5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则 + 的最小值是（　　）
　　A．4 B．5 C．8 D．9
　　6．若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（　　）
　　A．114 B．117 C．111 D．108
　　7．如图：正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
　　A．90° B．45° C．60° D．30°
　　8．若直线 与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．若实数x，y满足约束条件 ，则x﹣2y的最大值为（　　）
　　A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3
　　10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则 （　　）
　　A． B． C． D．
　　11．由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（　　）
　　A．4 B．3 C． D．1
　　12．已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（　　）
　　A．1024 B．2003 C．2026 D．2048
　　二.填空题
　　13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为　   　．
　　14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是　   　．
　　15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为　   　．
　　16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为　   　．
　　三.解答题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
　　17．（10分）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，x∈R．
　　（1）求函数f（x）的最小正周期；
　　（2）求f（ ）的值．
　　18．（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
　　（Ⅰ）若b=4，求sinA的值； 
　　（Ⅱ） 若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．
　　19．（12分）在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），
　　（Ⅰ）求直线BC的方程；
　　（Ⅱ）求点C的坐标．