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共22题，约2500字。

　　河南省商丘市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题
　　考试时间：120分钟                     试卷满分：150分
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　（1）从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为 ，则直线 不经过第四象限的概率为
　　A.        B.       C.       D.  
　　（2）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是   
　　A. 46，45，53    B.47，45，56  C.46，45，56  D.45，47，53
　　（3）已知向量 ，若 ，则
　　A.      B.       C.      D. 
　　（4）已知曲线 ，曲线 ，则
　　A. 曲线 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位.
　　B. 曲线 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位.
　　C. 曲线 横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位.
　　D. 曲线 横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位.
　　（5）已知等比数列 中，且 .若 ，则
　　A.        B.          C.        D.   
　　（6）已知等差数列 满足 ，则数列 的前10项和为
　　A. 15    B.  75        C. 45    D. 60
　　（7）在 中， 为 的外心，且满足 ,则
　　A.  1       B.  2    C.  4    D.   0
　　（8）已知函数 若曲线 与直线 的交点中，    
　　相邻交点的距离的最小值为 ，则 的最小正周期为
　　A.         B .        C.         D .   
　　（9）已知程序框图如右，则输出的的值为
　　A.       B.         C.         D.   
　　(10) 在 中， 分别为角 的对边， ，则 的形状为
　　A.  正三角形  　　B. 直角三角形   　　C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形
　　（11）已知等差数列 的前 项和为 ，且 .若数列 为递增数列，则使 的最大正整数 为     
　　A. 6          B. 7     C. 5      D. 4
　　(12)已知函数 . 若函数 在区间 内单调递增,且函数 的图像关于直线 对称,则 的值为
　　A.          B.           C.          D.
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）
　　13.已知 ，则 .
　　14.在 中， ，则 ．
　　15.在矩形 中， ,点 在以 为圆心且与 相切的圆上，且在矩形 内，若 的最大值为__________.
　　16.如果数列 的前 项和为 ，则
　　三、解答题
　　17.设函数 ．
　　(1)求 的最小正周期;    
　　(2)若函数 与 的图像关于直线 对称，求当 时 的最大值．
　　18.已知数列 是首项为正数的等差数列，数列 的前 项和为