2017年河南省高考数学诊断试卷(理科)(B卷)(解析版)
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共23道小题,约12190字。
2017年河南省高考数学诊断试卷(理科)(B卷)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合A={x|(x﹣2)(x+6)<0},B={x|y= },则A∩B=( )
A.(﹣6,1) B.(﹣6,1] C.(1,2) D.[1,2)
2.已知实数m,n满足 =4+6i,则在复平面内,复数z=m+ni所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知各项均不相等的等比数列{an}中,a2=1,且 a1,a3, a5成等差数列,则a4等于( )
A. B.49 C. D.7
4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时,f(x)=1og2(x+2)+x+b,则|f(x)|>3的解集为( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) B.(﹣∞,﹣,4)∪(4,+∞) C.(﹣2,2) D.(﹣4,4)
5.数学名著《算学启蒙》中有如下问题:“松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.”如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b的值分别为16,4,则输出的n的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.12 B.14 C.16 D.18
7.如图所示,已知AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,两个小圆与圆O以及AB,CD均相切,则往圆O内投掷一个点,该点落在阴影部分的概率为( )
A.12﹣8 B.3﹣2 C.8﹣5 D.6﹣4
8.已知双曲线C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P满足|PF1|﹣|PF2|=2a,若 + = ,且M(0,b),则双曲线C的渐近线方程为( )
A.y=±2x B.y=± x C.y=±2 x D.y=± x
9.已知函数f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω>0),将函数y=|f(x)|的图象向左平移 个单位长度后关于y轴对称,则当ω取最小值时,g(x)=cos(ωx+ )的单调递减区间为( )
A.[﹣ + , + ](k∈Z) B.[﹣ + , + ](k
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