函数的单调性
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《函数的单调性》第一课时 教学设计.doc
教学设计
教学主题 2.1.1函数的单调性
一、教材分析
人教B版第二章《函数的单调性》的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的定义,以及应用函数的单调性定义解决一些简单的问题。在 此之前,学生学习了函数的概念、定义域、值域、及表示法,这为过渡到本节起到了铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,是研究和讨论初 等函数有关性质的基础。不仅为后面的数学学习打下理论基础,还有利于培养学生的抽象思维能力,及分析问题、解决问题的能力。
二、学生分析
本节课教学对象是高一学生,在此之前,学生已经学习了函数的概念、定义域、值域及表示法。是初中有关内容的深化、延伸和提高。学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡,所以学生学起来有一定的难度。
三、教学目标
本课的教学目标和教学内容:
知识与技能:
1.通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。
2.学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。
过程与方法:
1.通过本节课的教学,渗透数形结合的数学思想,对学生进行辨证唯物主义的教育。
2.通过探究与活动,使学生明白考虑问题要细致,说理要明确。
情感与态度:
1.通过本节课的教学,使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。
2.通过生活实例感受函数单调性的意义,培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路(突出三个方面:使用哪些技术?在哪些教学环节如何使用这些技术?使用这些技术的预期效果是?)200字
函数的单调性 是函数的最重要性质之一,相对比较抽象的数学概念,学生在直观上容易理解,但是逻辑关系上理解上比较困难,因此本节课在用几何画板设计了动画,首先让学生 直观看到函数值随自变量的变化与函数图像之间的直观联系,有感性认识,然后,再通过严格的数学逻辑关系,从数学原理证明。
在教学环节, 主要任务有两个,一是让学生通过观察课件(几何画板)得出函数单调性的相关概念,二是让学生理解单调性的概念。信息技术的应用,特别是几何画板,很好的解 决了学生理解概念的困难,形象直观,同时在通过数学逻辑推理,深刻理解函数单调性的数学原理,有利于学生把握这部分知识。
六、教学流程设计(可加行)
教学环节
(如:导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构) 教师活动 学生活动 信息技术支持(资源、方法、手段等)
情景引入 提出问题 观察图像 利用多媒体课件
概念形成 1、多媒体展示函数,学生通过观察函数图象,回答当自变量x逐渐增大时,函数图象是上升的还是下降的,函数值f(x)是增大还是减小?并用点名软件随机抽取学生回答问题。
2、课件中,问题1中的函数图象展示了两种函数,增函数和减函数,下面同学们尝试用文字语言来总结一下什么是增函数,什么是减函数?
3、 请同学们思考如何用数学语言更精确地描述增、减函数的定义呢? 1、学生利用几何画板演示并总结多媒体中函数
在不同区间上的单调性。
2、学生通过讨论交流用文字语言描述出函数单调性的概念。
3、学生尝试用符号语言总结定义。 多媒体,几何画板,点名软件
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