函数的单调性
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《函数的单调性》第一课时 教学设计.doc
教学设计
教学主题 2.1.1函数的单调性
一、教材分析
人教B版第二章《函数的单调性》的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用函数的单调性定义解决一些简单的问题。在 此之前，学生学习了函数的概念、定义域、值域、及表示法，这为过渡到本节起到了铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初 等函数有关性质的基础。不仅为后面的数学学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题、解决问题的能力。
二、学生分析
本节课教学对象是高一学生，在此之前，学生已经学习了函数的概念、定义域、值域及表示法。是初中有关内容的深化、延伸和提高。学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学起来有一定的难度。
三、教学目标
本课的教学目标和教学内容：
知识与技能：
1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。
2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。
过程与方法：
1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。
2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。
情感与态度：
1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。
2．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
函数的单调性 是函数的最重要性质之一，相对比较抽象的数学概念，学生在直观上容易理解，但是逻辑关系上理解上比较困难，因此本节课在用几何画板设计了动画，首先让学生 直观看到函数值随自变量的变化与函数图像之间的直观联系，有感性认识，然后，再通过严格的数学逻辑关系，从数学原理证明。
在教学环节， 主要任务有两个，一是让学生通过观察课件（几何画板）得出函数单调性的相关概念，二是让学生理解单调性的概念。信息技术的应用，特别是几何画板，很好的解 决了学生理解概念的困难，形象直观，同时在通过数学逻辑推理，深刻理解函数单调性的数学原理，有利于学生把握这部分知识。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
情景引入 提出问题 观察图像 利用多媒体课件
概念形成 1、多媒体展示函数，学生通过观察函数图象，回答当自变量x逐渐增大时，函数图象是上升的还是下降的，函数值f(x)是增大还是减小？并用点名软件随机抽取学生回答问题。
2、课件中，问题1中的函数图象展示了两种函数，增函数和减函数，下面同学们尝试用文字语言来总结一下什么是增函数，什么是减函数？
3、 请同学们思考如何用数学语言更精确地描述增、减函数的定义呢？ 1、学生利用几何画板演示并总结多媒体中函数
在不同区间上的单调性。
2、学生通过讨论交流用文字语言描述出函数单调性的概念。
3、学生尝试用符号语言总结定义。 多媒体，几何画板，点名软件
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