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2017高考数学（理）（新课标版）考前冲刺复习_46分专项练 （8份打包）
46分专项练(一).doc
46分专项练(八).doc
46分专项练(二).doc
46分专项练(六).doc
46分专项练(七).doc
46分专项练(三).doc
46分专项练(四).doc
46分专项练(五).doc
　　46分专项练(八)　17、18、19题＋三选一
　　1．函数f(x)＝psin ωx(p>0，ω>0)的最大值为2，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为π2.
　　(1)求函数f(x)的解析式；
　　(2)在△ABC中，AC＝fB2，C＝2π3，求△ABC周长的最大值．
　　2.如图，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝12CD，BE⊥DF.
　　(1)若M为EA的中点，求证：AC∥平面MDF；
　　(2)求平面EAD与平面EBC所成锐二面角的大小．
　　3．在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：
　　组别 [40，50) [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100]
　　频数 5 18 28 26 17 6
　　(1)求抽取的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
　　(2)已知这次考试共有2 000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N(μ，σ2)(其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2)，且规定82.7分是复试线，那么在这2 000名考生中，能进入复试的有多少人？(附：161≈12.7，若z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜z＜μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜z＜μ＋2σ)＝0.954 4，结果取整数部分)
　　(3)已知样本中成绩在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E(ξ)．
　　46分专项练(六)　17、18、19题＋三选一
　　1．已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2＋b2＝6abcos C，且sin2C＝2sin Asin B．
　　(1)求角C的值；
　　(2)设函数f(x)＝sinωx－π6－cos ωx(ω＞0), 且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π，求f(A)的取值范围．
　　2.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
　　(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
　　(2)点M在线段PC上，二面角M-BQ-C为60°，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求三棱锥M-BCQ的体积．
　　3．已知△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积S＝43，B＝60°，且a2＋c2＝2b2；等差数列{an}中，a1＝a，公差d＝b.数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn－2bn＋3＝0，n∈N*.
　　(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
　　(2)设cn＝an，n为奇数，bn，n为偶数，求数列{cn}的前2n＋1项和P2n＋1.
　　4．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30，女20)，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：(单位：人)
　　几何题 代数题 总计
　　男同学 22 8 30
　　女同学 8 12 20
　　总计 30 20 50
　　(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
　　46分专项练(四)　17、18、19题＋三选一
　　1.如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cos B＝108，cos∠ADC＝－14.
　　(1)求sin∠BAD的值；
　　(2)求AC边的长．
　　2．某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：
　　(1)比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；
　　(2)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．
　　3.已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD＝120°，PA＝b.
　　(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
　　解答题规范练
　　46分专项练
　　46分专项练(一)　17、18、19题＋三选一
　　1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsinA＋π3.
　　(1)求A；
　　(2)若△ABC的面积S＝34c2，求sin C的值．
　　2．在数列{an}中，a1＝12，an＋1＝n＋12nan，n∈N*.
　　(1)求证：数列ann为等比数列；
　　(2)求数列{an}的前n项和Sn.
　　3.如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD＝π3，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，PM＝2MC.
　　(1)证明：BM∥平面PAD；
　　(2)若AD＝2，PD＝3，求二面角D-MB-C的正弦值．