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共22题，约1780字，答案扫描。

　　湖南师大附中2016—2017学年度高二第二学期期中考试
　　数学（文科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1. 已知集合 ，则集合 中的元素个数为
　　A. 2     B.3     C. 4    D.5
　　2.已知点 在第三象限，则角 在
　　A.第一象限      B. 第二象限   C. 第三象限   D.  第四象限
　　3. 设 ，则下列关系中正确的是
　　A.       B.      C.     D. 
　　4.设 ，则 是 的
　　A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件  
　　C. 充要条件         D. 既不充分也不必要条件
　　5.如图所示的程序框图中，输出的S的值是
　　A.80      B.100     C.120   D.140
　　6. 函数 的大致图象是
　　7.下列函数是最小正周期为 的是
　　A.       B.      C.      D.
　　8.一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是
　　A.       B.      C.      D.
　　9.已知直线 与坐标轴围成的区域为M,不等式组 所形成的区域为N,现在区域M中随机放置一点，则该点落在区域N的概率为
　　A.       B.      C.      D. 
　　10. 已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足 ，若 ，则
　　A. 2     B.     C.      D. 
　　二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
　　11.抛物线 的准线与圆 相切，则                 .
　　12.已知向量 ，若 ，则               .
　　13.已知 的面积为 ，则                 .
　　三、解答题：本大题共3小题，共35分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　14.（本题满分10分）已知数列 满足，且当 时，有 .
　　（1）求证：数列 为等差数列，并求出数列 的通项公式；