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共23题，约11340字。
　　湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学2017届二模数学试卷（理科）
　　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．若复数z满足=1﹣i，则复数z在复平面对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．函数f（x）=lnx+ex（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（　　）
　　A． B． C．（1，e） D．（e，+∞）
　　3．设α，β是两个不同的平面，l是直线且l⊂α，则“α∥β”是“l∥β”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．设随机变量X服从正态分布N（4，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞8﹣m）=（　　）
　　A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．与σ的值有关
　　5．中心在坐标原点的双曲线C的两条渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（　　）
　　A．2 B． C． D．2或
　　6．已知函数y=2sin（x+ ）cos（x﹣）与直线y= 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则| |等于（　　）
　　A． B．6π C． D．12π
　　7．曲线x=|y﹣1|与y=2x﹣5围成封闭区域（含边界）为Ω，直线y=3x+b与区域Ω有公共点，则b的最小值为（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．﹣7 D．﹣11
　　8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）
　　A．3024 B．1007 C．2015 D．2016
　　9．如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ +μ ，则λ+μ=（　　）
　　A．2 B． C． D．
　　10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（　　）
　　A．2 B． C．3 D．4
　　11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和动直线l：y=kx+b（k，b是参变量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1，y2），N）x2，y2）两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为kOA•kOB= 恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（　　）
　　A．（﹣p，0） B．（﹣2 p，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）
　　12．已知函数f（x）= ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（　　）
　　A．（0，） B．（0，] C．（0，） D．（0，]
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）