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共21题，约3250字。
　　上海市普陀区2017届高三二模数学试卷
　　2017．4
　　考生注意:
　　1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.
　　2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
　　3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.
　　1.  计算：.
　　2.  函数的定义域为.
　　3.  若，，则.
　　4.  若复数（表示虚数单位），则.
　　5.  曲线：（为参数）的两个顶点之间的距离为.
　　6.  若从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是的概率为
　　（结果用最简分数表示）.
　　7.  若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是.
　　8.  若一个圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则此圆锥的高为.
　　9.  若函数（）的反函数为，
　　则=        .
　　10. 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，平面，，，，则球的表面积为.
　　11.设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是.
　　12.在△中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若△的面积为，则的最小值为.
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
　　13. 动点在抛物线上移动，若与点连线的中点为，则动点的轨迹方程为……………………………………………………………………………………………………………（）
　　14. 若、R ，则“”是“”成立的……………………………………（）
　　充分非必要条件　必要非充分条件
　　充要条件　既非充分也非必要条件
　　15. 设、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为…………………………（）
　　若，，，则若，，，则
　　若，，，则若，，，则
　　16. 关于函数的判断，正确的是……………………………………………………………（）
　　最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数
　　最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数
　　最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数
　　最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数