2016-2017学年度上海市嘉定区高三年级第二次质量调研数学试卷
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共21题,约4260字。
2016-2017学年度嘉定区高三年级第二次质量调研
数学试卷2017.04
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.函数的最小正周期是________________.
2.设为虚数单位,复数,则____________.
3.设为的反函数,则_____________.
4._______________.
5.若圆锥的侧面积是底面积的倍,则其母线与轴所成角的大小是______________.
6.设等差数列的前项和为,若,则___________.
7.直线(为参数)与曲线(为参数)的公共点的个数
是______________.
8 .已知双曲线与双曲线的焦点重合,的方程为,若的一条渐近线
的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍,则的方程为__________________.
9.若,则满足的的取值范围是_______________.
10.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲
组研发新产品,乙组研发新产品,设甲、乙两组的研发相互独立,则至少有一种
新产品研发成功的概率为______________.
11.设等差数列的各项都是正数,前项和为,公差为.若数列也是公差
为的等差数列,则的通项公式为_____________.
12.设,用表示不超过的最大整数(如,),对于给定
的,定义,其中,则当时,
函数的值域是____________________.
二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考
生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
13.命题“若,则”的逆否命题是………………………………().
(A)若,则(B)若,则
(C)若,则(D)若,则
14.如图,在正方体中,、是
的三等分点,、是的三等分点,、
分别是、的中点,则四棱锥
的左视图是…………………………………………().
(A)(B)(C)(D)
15.已知△是边长为的等边三角形,、是△内部两点,且满足
,,则△的面积为…………………().
(A)(B)(C)(D)
16.已知是偶函数,且在上是增函数,若在
上恒成立,则实数的取值范围是……………………………………().
(A)(B)(C)(D)
三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出
必要的步骤.
17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
在△中,内角、、所对的边分别为、、,已知,,.
(1)求△的面积;
(2)求的值.
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