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共20题，约3650字。
　　天津市部分区2017年高三质量调查试卷（一）
　　数学（理工类）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1、已知集合，则
　　A．B．C．D．
　　2、若变量满足约束条件，则的最大值为
　　A．-1    B．0    C．1    D．2
　　3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
　　A．4    B．6    C．8    D．10
　　4、在中，的对边分别为，若，则
　　A．3    B．C．D．12
　　5、已知存在最大值和最小值，则是的
　　A．充分不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
　　6、已知抛物线的焦点F恰好为双曲线的一个焦点，且点F到双曲线的渐近线的距离是4，则双曲线的方程为
　　A．B．C．D．
　　7、在中，是的中点，是上一点，且，则的值是
　　A．B．C．D．
　　8、已知函数，若函数有三个零点，
　　则实数的取值范围是
　　A．B．C．D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上..
　　9、已知是虚数单位，若复数，则
　　10、的展开式中，的系数是（用数字填写答案）
　　11、某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　12、直线与曲线在第一象限围成的封闭图形
　　的图形的面积为
　　13、在直线坐标系中，直线的参数方程为为参数，），曲线C的参数方程为为参数）设直线与曲线C交于A、B两点，当弦长最短时，直线的普通方程为
　　14、已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值是
　　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
　　15、（本小题满分12分）
　　已知函数.
　　（1）求函数的最小正周期；
　　（2）当时，求函数的最大值和最小值.
　　16、（本小题满分13分）
　　某校高三年级准备矩形一次座谈会，其中三个班被邀请的学生数如下表所示：
　　（1）若从这10名学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生不属于同一班级的概率；
　　（2）若从这10名学生中随机选出3名学生发言，设X为来自高三（1）班的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望.