天津市部分区2017年高三质量调查数学(理工类)试卷(一)

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共20题,约3650字。
  天津市部分区2017年高三质量调查试卷(一)
  数学(理工类)
  第Ⅰ卷
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1、已知集合,则
  A.B.C.D.
  2、若变量满足约束条件,则的最大值为
  A.-1    B.0    C.1    D.2
  3、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为
  A.4    B.6    C.8    D.10
  4、在中,的对边分别为,若,则
  A.3    B.C.D.12
  5、已知存在最大值和最小值,则是的
  A.充分不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
  6、已知抛物线的焦点F恰好为双曲线的一个焦点,且点F到双曲线的渐近线的距离是4,则双曲线的方程为
  A.B.C.D.
  7、在中,是的中点,是上一点,且,则的值是
  A.B.C.D.
  8、已知函数,若函数有三个零点,
  则实数的取值范围是
  A.B.C.D.
  第Ⅱ卷
  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷的横线上..
  9、已知是虚数单位,若复数,则
  10、的展开式中,的系数是(用数字填写答案)
  11、某三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为
  12、直线与曲线在第一象限围成的封闭图形
  的图形的面积为
  13、在直线坐标系中,直线的参数方程为为参数,),曲线C的参数方程为为参数)设直线与曲线C交于A、B两点,当弦长最短时,直线的普通方程为
  14、已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值是
  三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
  15、(本小题满分12分)
  已知函数.
  (1)求函数的最小正周期;
  (2)当时,求函数的最大值和最小值.
  16、(本小题满分13分)
  某校高三年级准备矩形一次座谈会,其中三个班被邀请的学生数如下表所示:
  (1)若从这10名学生中随机选出2名学生发言,求这2名学生不属于同一班级的概率;
  (2)若从这10名学生中随机选出3名学生发言,设X为来自高三(1)班的学生人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

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