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共20小题，约10540字。

　　2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合A={x|2x﹣1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）
　　A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C． D．{x|0≤x＜ }
　　2．已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是（　　）
　　A．4 B．6 C．10 D．12
　　3．直线 被圆ρ=1所截得的弦长为（　　）
　　A．1 B． C．2 D．4
　　4．设θ∈R，“sinθ=cosθ“是“cos2θ=0”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（　　）的值．
　　A．x4+x3+2x2+3x+4 B．x4+2x3+3x2+4x+5
　　C．x3+x2+2x+3 D．x3+2x2+3x+4
　　6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
　　A． B． C． D．5
　　7．如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 ?? = ，则 ?? 的值是（　　）
　　A．2﹣ B．1 C． D．2
　　8．如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形．若m：n=47：25，则三角形ABC的边长是（　　）
　　A．10 B．11 C．12 D．13
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
　　9．若复数 是纯虚数，则实数a的值为　　．
　　10．在数列{an}中，a1=1，an??an+1=﹣2（n=1，2，3，…），那么a8等于　　．
　　11．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线 ﹣y2=1的右顶点重合，则p=　　．
　　12．如果将函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的图象向左平移 个单位所得到的图象关于原点对称，那么φ=　　．
　　13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是　　．（用数字作答）
　　14．已知 ．