河南省郑州一中2016-2017学年高二(下)入学数学试卷(文科)(解析版)

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共22小题,约8680字。

  河南省郑州一中2016-2017学年高二(下)入学数学试卷(文科)(解析版)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
  1.设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
  2.若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为(  )
  A.0 B.1 C.2 D.0或1
  3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a= ,c=2,cosA= ,则b=(  )
  A. B. C.2 D.3
  4.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=(  )
  A.10 B.9 C.8 D.6
  5.设{an}的首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=(  )
  A.2 B.﹣2 C. D.﹣
  6.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为(  )
  A.1 B.2 C.3 D.4
  7.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是(  )
  A.4 B. C.9 D.18
  8.若平面区域 ,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(  )
  A. B. C. D.
  9.双曲线 =1和椭圆 =1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  )
  A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
  10.已知函数 ,则不等式f(x)≥x2的解集是(  )
  A.[﹣1,1] B.[﹣2,2] C.[﹣2,1] D.[﹣1,2]
  11.函数y=xlnx在(0,5)上是(  )
  A.单调增函数
  B.单调减函数
  C.在 上是增函数,在 上是减函数
  D.在 上是减函数,在 上是增函数
  12.把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,…循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),…,则第104个括号内各数之和为(  )
  A.2036 B.2048 C.2060 D.2072
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
  13.△ABC中,∠B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为  .
  14.不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是??,则实数a的取值范围是  .
  15.已知数列{an}的通项公式是an=2n﹣48,则Sn取得最小值时,n=  .
  16.在平面直角坐标系xoy中,椭圆C:  + =1的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为  .

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