2016-2017学年广东省深圳中学高三(上)段测数学试卷(文科)(2)(解析版)

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共22题,约11100字。
  2016-2017学年广东省深圳中学高三(上)段测数学试卷(文科)(2)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.
  1.设,B={x|x>a},若A⊆B,则实数a的取值范围是(  )
  A. B. C.a≤1 D.a<1
  2.若(a﹣2i)i2013=b﹣i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2等于(  )
  A.0 B.2 C. D.5
  3.已知向量=(2,﹣3),=(x,6),且,则| + |的值为(  )
  A. B. C.5 D.13
  4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
  A.2 B.4 C.6 D.1
  5.下列叙述正确的个数是(  )
  ①若p∧q为假命题,则p、q均为假命题;
  ②若命题p:∃x0∈R,x02﹣x0+1≤0,则¬p:∀x∈R,x2﹣x+1>0;
  ③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA= ”的充要条件;
  ④若向量,满足•<0,则与的夹角为钝角.
  A.1 B.2 C.3 D.4
  6.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(  )
  A.21 B.20 C.19 D.18
  7.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(  )
  A. B. C. D.
  8.若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为(  )
  A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8
  9.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是(  )
  A. B. C. D.
  10.已知函数f(x)=e|x|+x2,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是(  )
  A. B. C.(﹣,) D.
  11.如图,F1、F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为(  )
  A.4 B. C. D.
  12.如图所示,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为(  )
  A.4π B.2π C.π D.
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
  13.已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=  .
  14.若f(x)=ax3+4x+5的图象在(1,f(1))处的切线在x轴上的截距为﹣.则a=  .

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