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共23道小题，约11530字。

　　2017年四川省凉山州高考数学一诊试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=sin π，k∈Z}，则∁AB=（　　）
　　A．Ø B．0 C．{0} D．{﹣1，1}
　　2． 的展开式中含x2的项的系数是（　　）
　　A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15
　　3．已知 =2﹣i（i为虚数单位，a，b∈R），在|a﹣bi|=（　　）
　　A．﹣i B．1 C．2 D．
　　4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）
　　A． B． C．4 D．
　　5．  =（　　）
　　A．e2 B． C． D．
　　6．设数列{an}满足a1=a，an+1= （n∈N），若数列{an}是常数列，则a=（　　）
　　A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．（﹣1）n
　　7．设向量 =（cosx，﹣sinx）， =（﹣cos（ ﹣x），cosx），且 =t ，t≠0，则sin2x的值等于（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
　　8．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若∠F1PF2=60°，则三角形F1PF2的面积为（　　）
　　A．2 B．2 C． D．2
　　9．设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差D（X）=（　　）
　　A．2 B．1 C． D．
　　10．下列四个结论：
　　①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
　　②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；
　　③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；
　　④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．
　　其中正确结论的个数是（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个