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共21小题，约11830字。

　　2017年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题
　　1．已知复数z满足（1+i）z=1+3i（i是虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
　　A．1﹣i B．1+i C．2﹣i D．2+i
　　2．已知集合A={x||x﹣1|≤2}，B={x|x=2n﹣1，n∈Z}，则A∩B=（　　）
　　A．{1，3} B．{0，2} C．{1} D．{﹣1，1，3}
　　3．已知向量 =（﹣1，2）， =（2，m）， =（7，1），若 ∥ ，则 ?? =（　　）
　　A．8 B．10 C．15 D．18
　　4．已知两条直线m，n和两个不同平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，m∥α，n⊥β，则（　　）
　　A．m∥n B．m⊥n C．m∥l D．n⊥l
　　5．“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6．已知一个样本为x，1，y，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为（　　）
　　A．5 B．4 C．3 D．2
　　7．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A．16π﹣ B．16π﹣ C．8π﹣ D．8π﹣
　　9．过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F，作圆x2+y2= 的一条切线，切点为E，延长FE与双曲线的右支交于点P，若E是线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）
　　A．500 B．600 C．700 D．800
　　二、填空题
　　11．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣ ）=　　．
　　12．在区间[﹣1，1]上任取一个数a，则曲线y= x3﹣ x2在点x=a处的切线的倾斜角为锐角的概率为　　．
　　13．若（x﹣ ）n的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为　　．
　　14．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，若将函数f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是　　．