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共23小题，约10980字。

　　2017年广西高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．下列集合中，是集合A={x|x2＜5x}的真子集的是（　　）
　　A．{2，5} B．（6，+∞） C．（0，5） D．（1，5）
　　2．复数 的实部与虚部分别为（　　）
　　A．7，﹣3 B．7，﹣3i C．﹣7，3 D．﹣7，3i
　　3．设a=log25，b=log26， ，则（　　）
　　A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c
　　4．设向量 =（1，2）， =（﹣3，5）， =（4，x），若 + =λ （λ∈R），则λ+x的值是（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　5．已知tanα=3，则 等于（　　）
　　A． B． C． D．2
　　6．设x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（　　）
　　A． B．2 C． D．0
　　7．将函数y=cos（2x+ ）的图象向左平移 个单位后，得到f（x）的图象，则（　　）
　　A．f（x）=﹣sin2x B．f（x）的图象关于x=﹣ 对称
　　C．f（ ）= D．f（x）的图象关于（ ，0）对称
　　8．执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（　　）
　　A．94 B．99 C．45 D．203
　　9．直线y=2b与双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%．现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为 ，由此可推测t的值为（　　）
　　A．33 B．35 C．37 D．39
　　11．某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A．  +8π B．  +8π C．16+8π D．  +16π
　　12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（﹣ax+lnx+1）+f（ax﹣lnx﹣1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．[2，e] B．[ ，+∞） C．[ ，e] D．[ ， ]
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．（x﹣1）7的展开式中x2的系数为　　．
　　14．已知曲线C由抛物线y2=8x及其准线组成，则曲线C与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为　　．
　　15．若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为　　．
　　16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何．”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为　　平万千米．