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共23小题，约2760字。

　　四川省高2017届第一次名校联考数学试题（理科）
　　第Ⅰ卷 选择题（共60分）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．已知集合 ， ，则 （    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　2．已知双曲线  的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为（    ）
　　A．          B．        C．        D．
　　3．如图所示，在正方体 中，棱长为 ， 分别为 和 上的点， ，则 与平面 的位置关系是（    ）
　　A．相交         B．平行       C．垂直        D．不能确定 
　　4．函数 ，对任意实数 有 ，且 ，那么 （    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　5．已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的 值为16，则循环体的判断框内①应填（    ）
　　A．2         B．3       C．4         D．5
　　6．已知函数 图象如图， 是 的导函数，则下列数值排序正确的是（    ）
　　A．
　　B．      
　　C．
　　D．
　　7．一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　8．若  ，且 ，则 （    ）
　　A．-56         B．56       C．-35         D．35
　　9．在 中， ， ，则角 等于（    ）
　　A． 或          B． 或        C．          D．
　　10．已知在平面直角坐标系中， ， ， 为坐标原点，且 ，其中 ，若 ，则 的最小值是（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　11．设 ，已知 ，且 ，若 是函数 的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（    ）
　　A．          B．        C．          D．
　　12．过点 引抛物线  的切线，切点分别为 ，若 ，则 的值是（    ）
　　A．1或2         B． 或2       C．1         D．2
　　第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
　　二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上．）
　　13．若复数 为纯虚数，则实数 的值为          ．
　　14．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是          ．
　　15．在平面直角坐标系 中，已知 是 的图象上的动点，该图象在 处的切线 交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点的纵坐标为 ，则 的最大值是          ．