四川省宜宾市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

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共22小题,约7850字。

  四川省宜宾市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},集合B={x|﹣2≤x<2},则集合A∩B=(  )
  A.{x|﹣2≤x<2} B.{x|﹣2≤x≤1} C.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{﹣2,﹣1,0,1}
  2.  =(  )
  A. B. C. D.
  3.函数 的定义域是(  )
  A. B. C.(1,+∞) D.
  4.要得到函数 的图象,只需要将函数y=2sinx的图象(  )
  A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
  C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
  5.函数f(x)=log2x+x﹣2的零点所在的区间是(  )
  A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
  6.函数f(x)= 的图象大致为(  )
  A. B. C. D.
  7.若 ,β是第四象限的角,则 =(  )
  A. B. C. D.
  8.设a=log32,b=log52,c=log23,则(  )
  A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b
  9.若函数 ,且 ,则函数f(x)的一条对称轴的方程为(  )
  A. B. C. D.
  10.已知 是R上的增函数,那么实数a的取值范围是(  )
  A.(1,4) B.[1,4) C.(2,4) D.[2,4)
  11.已知函数 ,若方程f(x)=m在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1、x2、x3,则f(x1+x2+x3)=(  )
  A.1 B.﹣1 C. D.
  12.已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(1+x)=f(1﹣x),当0≤x≤1时,f(x)=3x﹣1;若关于x的方程 在x∈[0,5]上有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填在答题卡相应横线上.
  13.已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1+log2x,则f(﹣4)的值为  .
  14.已知幂函数过点(4,2),则f(2)=  .
  15.函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),( )的部分 图象如图所示,则函数f(x)的解析式为  .
  16.已知函数 (其中e≈2.718),若对任意的x∈[﹣1,2],f(x2+2)+f(﹣2ax)≥0恒成立,则实数a的取值范围是  .
  三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
  17.(Ⅰ)求 的值;
  (Ⅱ)求 的值.
  18.设函数 的定义域为集合A,关于x的不等式(x﹣a)(x﹣3a)≤0的解集为集合B(其中a∈R,且a>0).
  (Ⅰ)当a=1时,求集合A∩B;
  (Ⅱ)当A∩B=B时,求实数a的取值范围.

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