2016-2017学年四川省成都七中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

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共22题,约11700字。

  2016-2017学年四川省成都七中高二(上)期末数学试卷(理科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.命题p:“a=﹣2”是命题q:“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的(  )
  A.充要条件 B.充分非必要条件
  C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
  【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
  【分析】根据直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
  【解答】解:若“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”,则6a+3×4=0,解得a=﹣2,
  故p是q成立的充要条件,
  故选:A
  2.成都七中为了全面落实素质教育,切实有效减轻学生课业负担,拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异,而男女生课业负担差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(  )
  A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
  C.按年级分层抽样 D.系统抽样
  【考点】收集数据的方法.
  【分析】若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样.
  【解答】解:事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异,而男女生课业负担差异不大,按年级分层抽样,这种方式具有代表性,比较合理.
  故选:C.
  3.圆(x+2)2+y2=4与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的位置关系为(  )
  A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
  【考点】圆与圆的位置关系及其判定.
  【分析】求出两圆的圆心和半径,计算两圆的圆心距,将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比,判断两圆的位置关系.
  【解答】解:圆(x+2)2+y2=4的圆心C1(﹣2,0),半径r=2.
  圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的圆心C2(2,1),半径R=3,
  两圆的圆心距d= = ,
  R+r=5,R﹣r=1,
  R+r>d>R﹣r,
  所以两圆相交,
  故选B.
  4.已知双曲线 的离心率为2,那么双曲线的渐近线方程为(  )
  A. B.x±y=0 C.2x±y=0 D.
  【考点】双曲线的简单性质.
  【分析】利用双曲线的离心率,转化求出a,b关系,即可求解双曲线的渐近线方程.
  【解答】解:双曲线 的离心率为2,
  可得 ,即 ,可得 ,
  双曲线的渐近线方程为:y=± ,
  即 .
  故选:D.
  5.函数f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定义域内任取一点x0,使f(x0)≤0的概率是(  )
  A. B. C. D.
  【考点】几何概型;一元二次不等式的解法.
  【分析】先解不等式f(x0)≤0,得能使事件f(x0)≤0发生的x0的取值长度为3,再由x0总的可能取值,长度为定义域长度10,得事件f(x0)

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