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共22道小题，约4670字。

　　湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题（解析版）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1.设集合 ， ，则 （   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　考点：集合的运算.
　　【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.1
　　2. 的定义域是（   ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，故选D.
　　考点：函数的定义域.
　　3.直线 倾斜角的度数为（   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ，所以倾斜角为 ，故选B.
　　考点：直线的倾斜角.
　　4.设函数 则 的值为（   ）
　　A．                B．                C．                D．
　　【答案】C
　　考点：分段函数.
　　5.在棱长为的正方体 中， 是 的中点，则三棱锥 的体积为（   ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，故选A.
　　考点：三棱锥的体积.
　　6.关于直线 ，与平面， ，有以下四个命题：
　　①若 //， // 且// ，则 //；②若 ， 且 ，则 ；
　　③若 ， // 且// ，则 ；④若 //， 且 ，则 //.
　　其中真命题的序号是（   ）
　　A．②③ B．③④ C．①④ D．①②
　　【答案】A
　　考点：空间中线面，面面的位置关系.
　　【思路点睛】判断或证明线面平行的常用方法有: ①利用线面平行的定义(无公共点)；②利用线面平行的判定定理 ；③利用面面平行的性质定理 ；④利用面面平行的性质 .线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明,其一般规律是"由已知想性质,由求证想判定",也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.1
　　7.函数 （是自然对数的底数）的部分图象大致是（   ）