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共23题，约12870字。
　　湖南省衡阳八中2017届高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）= ，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（　　）
　　A．fs（4）=fs（5） B．fs（4）=fT（5）
　　C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8） D．fs（2）+fs（3）=fT（4）
　　2．在复平面内，复数z满足z（1﹣i）=（1+2i）（i是虚数单位），则z对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．已知向量=（1，2），=（2，x）若+ 与﹣平行，则实数x的值是（　　）
　　A．﹣2 B．0 C．4 D．1
　　4．已知a=log32，b=（log32）2，c=log4 ，则（　　）
　　A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
　　5．已知函数f（x）=2sinxsin（x+ +φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（　　）
　　A．关于点（，0）对称
　　B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到
　　C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
　　D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
　　6．设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　）
　　A．5 B．3 C．7 D．﹣8
　　7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　8．设等差数列{an}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（　　）
　　A．（，） B．（，） C．[ ，] D．[ ，]
　　9．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（　　）
　　A．8 B．5 C．3 D．2
　　10．函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知函数f（x）=lnx﹣x+ ﹣1，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意的x1∈（0，2）存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）
　　A．[ ，+∞） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）
　　12．对任意的实数m，直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　二.填空题（每题5分，共20分）