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共20题，约9030字。
　　天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（　　）
　　A．{1，4} B．{0，1，4} C．{0，2} D．{0，1，2，4}
　　2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（　　）
　　A． B．﹣3 C．0 D．1
　　3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　4．已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为，则AB=（　　）
　　A． B． C． D．3
　　5．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为单调递增数列”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6．已知双曲线的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x﹣2y+3=0平行，则双曲线的方程为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设=x +y （x，y∈R），则x，y的值分别为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．已知f（x）=（x2﹣3）ex（其中x∈R，e是自然对数的底数），当t1＞0时，关于x的方程[f（x）﹣t1][f（x）﹣t2]=0恰好有5个实数根，则实数t2的取值范围是（　　）
　　A．（﹣2e，0） B．（﹣2e，0] C．[﹣2e，6e﹣3] D．（﹣2e，6e﹣3）
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
　　9．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1﹣2i）（2+ai）=b﹣2i，则a+b的值为　　．
　　10．在的展开式中，x﹣3的系数为　　．（用数字作答）
　　11．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是　　．
　　12．在平面直角坐标系xOy中，由曲线与直线y=x和y=3所围成的封闭图形的面积为　　．
　　13．在直角坐标系xOy中，已知曲线（t为参数），曲线（θ为参数，a＞1），若C1恰好经过C2的焦点，则a的值为　　．
　　14．已知，若方程f（x）=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为　　．
　　三、解答题（共6小题，满分80分）
　　15．已知函数．
　　（1）求f（x）的最小正周期；
　　（2）当时，f（x）的最小值为2，求a的值．
　　16．某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手．从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛．