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共22题，约1820字，答案扫描。
　　湖南省百所重点中学高三阶段性诊断考试
　　数学试卷（理科）
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1.设集合，则的元素个数为
　　A. 3     B. 4    C. 5    D.6
　　2.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是
　　3.设向量使相互垂直的两个单位向量，且，则实数的值为
　　A.       B.      C.      D.
　　4.已知为数列的前项和，若，且，则等于
　　A. 6     B. 12    C. 16    D.  24
　　5.已知函数的部分图像如图所示，则下列选项判断错误的是
　　A.                   B.     
　　C.      D. 
　　6.函数的零点不可能在下列哪个区间上
　　A.       B.      C.      D.
　　7.设区间的长度为，其中，现已知两个区间与的长度相等，则的最小值为
　　A.       B. 或C.      D.  或
　　8.若正整数N除以正整数后的余数为，则记为，例如，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行改程序框图，则输出的等于
　　A. 4     B. 8    C. 16    D. 32
　　9.已知四点共线，,且向量，则
　　A.       B.      C. -7    D. 7
　　10.若变量满足的约束条件，且，则仅在点处取得最大值的概率为
　　A.       B.      C.      D.
　　11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A.       B.      C.      D. 
　　12.设函数，若不论取何值，对任意总是恒成立，则的取值范围是
　　A.       B.      C.      D. 
　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围为，样本数据分组为，根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是.
　　14.若是集合中任意选取的一个元素，则圆与圆内含的概率为.
　　15.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜.其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里》。里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为平方千米.
　　16.已知四面体的每个顶点都在球的表面上，底面为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为.
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17.（本题满分10分）
　　在中，角的对边分别为，且
　　（1）求；
　　（2）已知内切圆的半径，其中为的面积，为的周长，求内切圆的面积.
　　18.（本题满分12分）已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：