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共25题，约8600字。
　　上海市静安区2017年中考数学一模试卷（解析版）　
　　一、选择题（每小题4分，共24分）
　　1．a （a＞0）等于（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（　　）
　　A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4
　　3．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，= ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（　　）
　　A．= B．= C．= D．=
　　4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（　　）
　　A．m•sinα B．m•cosα C．m•tanα D．m•cotα
　　5．如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（　　）
　　A．α=30° B．α=45° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°
　　6．将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（　　）
　　A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4）
　　二．填空题（每个小题4分，共48分）
　　7．16的平方根是　　．
　　8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为　　．
　　9．方程+ =1的根为　　．
　　10．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为　　．
　　11．二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是　　．
　　12．如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为　　．
　　13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF的面积比为　　．
　　14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB= ，那么△ABC的重心到底边的距离为　　．
　　15．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=，=，那么=　　（用，的式子表示）
　　16．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为　　．
　　17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于　　．
　　18．一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB= （如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为　　．
　　三、解答题（共78分）
　　19．计算：．
　　20．解方程组：．
　　21．已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=