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2016-2017学年高中数学人教版选修1-1章末综合测评 （3份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评3.doc
　　章末综合测评(一)　常用逻辑用语
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．“经过两条相交直线有且只有一个平面”是(　　)
　　A．全称命题　　　　　　 B．特称命题
　　C．p∨q形式 D．p∧q形式
　　【解析】　此命题暗含了“任意”两字，即经过任意两条相交直线有且只有一个平面．
　　【答案】　A
　　2．(2015•湖南高考)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　【解析】　由于函数f(x)＝x3在R上为增函数，所以当x>1时，x3>1成立，反过来，当x3>1时，x>1也成立．因此“x>1”是“x3>1”的充要条件，故选C.
　　【答案】　C
　　3．(2014•湖北高考)命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　)
　　A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝x
　　C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x
　　【解析】　全称命题的否定，需要把全称量词改为特称量词，并否定结论．
　　【答案】　D
　　4．全称命题“∀x∈Z,2x＋1是整数”的逆命题是(　　)
　　A．若2x＋1是整数，则x∈Z
　　B．若2x＋1是奇数，则x∈Z
　　C．若2x＋1是偶数，则x∈Z
　　D．若2x＋1能被3整除，则x∈Z
　　【解析】　易知逆命题为：若2x＋1是整数，则x∈Z.
　　【答案】　A
　　5．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p∧¬q B．¬p∧q
　　C．¬p∧¬q D．p∧q
　　【解析】　命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题¬q为真命题，所以p∧¬q为真命题，故选A.
　　【答案】　A
　　6．(2015•皖南八校联考)命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是(　　)
　　A．全等三角形的面积不一定都相等
　　B．不全等三角形的面积不一定都相等
　　C．存在两个不全等三角形的面积相等
　　D．存在两个全等三角形的面积不相等
　　【解析】　命题是省略量词的全称命题．易知选D.
　　【答案】　D
　　7．原命题为“若an＋an＋12＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)
　　章末综合测评(三)　导数及其应用
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若函数f(x)＝α2－cos x，则f′(α)等于(　　)
　　A．sin α　　　　　　　　 B．cos α
　　C．2α＋sin α D．2α－sin α
　　【解析】　f′(x)＝(α2－cos x)′＝sin x，当x＝α时，f′(α)＝sin α.
　　【答案】　A
　　2．若曲线y＝1x在点P处的切线斜率为－4，则点P的坐标是(　　)
　　A.12，2  B.12，2或－12，－2
　　C.－12，－2  D.12，－2
　　【解析】　y′＝－1x2，由－1x2＝－4，得x2＝14，从而x＝±12，分别代入y＝1x，得P点的坐标为12，2或－12，－2.
　　【答案】　B
　　3．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，归纳可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)
　　A．f(x) B．－f(x)
　　C．g(x) D．－g(x)
　　【解析】　观察可知，偶函数f(x)的导函数g(x)是奇函数，所以g(－x)＝－g(x)．
　　【答案】　D
　　4．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)
　　A．－1 B．－2
　　C．2 D．0
　　【解析】　由f(x)＝ax4＋bx2＋c得f′(x)＝4ax3＋2bx，又f′(1)＝2，所以4a＋2b＝2，f′(－1)＝－4a－2b＝－(4a＋2b)＝－2.故选B.
　　【答案】　B
　　5．已知函数f(x)＝xln x，若f(x)在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于(　　)
　　A．1 B．－1
　　C．±1 D．不存在
　　【解析】　因为f(x)＝xln x，所以f′(x)＝ln x＋1，于是有x0ln x0＋ln x0＋1＝1，解得x0＝1或x0＝－1(舍去)，故选A.
　　【答案】　A
　　6．过点(0,1)且与曲线y＝x＋1x－1在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　) 【导学号：26160104】
　　A．2x＋y－1＝0 B．x－2y＋2＝0
　　C．x＋2y－2＝0 D．2x－y＋1＝0