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共22题，约9600字。

　　四川省成都七中2016-2017学年高三（上）10月月考数学试卷（文科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（　　）
　　A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＞1或x＜﹣1}
　　2．已知 =2+i，则复数z=（　　）
　　A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i
　　3．设曲线y=x+1与纵轴及直线y=2所围成的封闭图形为区域D，不等式组 所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（　　）
　　A． B．
　　C． D．以上答案均不正确
　　4．函数f（x）= ﹣x的图象关于（　　）
　　A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
　　5．已知函数f（x）=2x3+3x2+k3x，在0处的导数为27，则k=（　　）
　　A．﹣27 B．27 C．﹣3 D．3
　　6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为（　　）
　　x 3 4 5 6
　　y 2.5 m 4 4.5
　　A．4 B．3.5 C．4.5 D．3
　　7．函数f（x）=sinx﹣cosx的最大值为（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　8．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（　　）
　　A．2 B．3 C． D．
　　9．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA= ，则角B的度数为（　　）
　　A．120° B．135° C．60° D．45°
　　10．正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）
　　A．3 B．6 C．9 D．18
　　11．函数f（x）的定义域为R，以下命题正确的是（　　）
　　①同一坐标系中，函数y=f（x﹣1）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称；
　　②函数f（x）的图象既关于点（﹣ ，0）成中心对称，对于任意x，又有f（x+ ）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x= 对称；
　　③函数f（x）对于任意x，满足关系式f（x+2）=﹣f（﹣x+4），则函数y=f（x+3）是奇函数．
　　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
　　12．定义域为（0，+∞）的连续可导函数f（x），若满足以下两个条件：
　　①f（x）的导函数y=f′（x）没有零点，
　　②对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）+log x）=3．
　　则关于x方程f（x）=2+ 有（　　）个解．
　　A．2 B．1
　　C．0 D．以上答案均不正确
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．设向量 ，若向量 与向量 共线，则λ=　　．
　　14．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x，若f（a+3）＞f（2a），则a的范围是　　．
　　15．已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于　　．
　　16．已知三次函数f（x）=ax3+bx（a＞0），下列命题正确的是　　．
　　①函数f（x）关于原点（0，0）中心对称；
　　②以A（xA，f（xA）），B（xB，f（xB））两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与f（x）交于C，D两点，则这四个点的横坐标满足关系（xC﹣xB）：（xB﹣xA）：（xA﹣xD）=1：2：1；
　　③以A（x0，f（x0））为切点，作切线与f（x）图象交于点B，再以点B为切点作直线与f（x）图象交于点C，再以点C作切点作直线与f（x）图象交于点D，则D点横坐标为﹣6x0；
　　④若b=﹣2 ，函数f（x）图象上存在四点A，B，C，D，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形．
　　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且a3∈[3，5]．
　　（1）求{an}的通项公式；
　　（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
　　18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
　　（1）证明：平面PBC⊥平面PDC；
　　（2）若∠PAB=120°，求点B到直线PC的距离．