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共23道小题，约6390字。

　　江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.已知集合 ，则  （   ）
　　A．           B．         C．         D．
　　【答案】D
　　考点：集合运算
　　【方法点睛】
　　1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
　　2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　2.复数 满足 ，则复数 的共轭复数在复平面内的对应点位于（   ）
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： ，所以 对应点位于第四象限，选D.
　　考点：复数概念
　　【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为
　　3.命题“存在 ”的否定是 （   ）
　　A．不存在                 B．对任意的       
　　C．对任意的              D．存在 
　　【答案】B
　　考点：命题的否定
　　【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M， p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题. 4.“ ”是“直线 与 互相平行”的 （   ）
　　A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件
　　C．充要条件                           D．即不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：直线 与 互相平行的充要条件为 ，即 或 ，因此“ ”是“直线 与 互相平行”的充分不必要条件 ，选A.
　　考点：充要关系
　　【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．
　　1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．
　　2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
　　3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．
　　5.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间，其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 尺， 天共织布 尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（   ）
　　A．             B．            C.             D．
　　【答案】A
　　考点：等差数列应用
　　6.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是 （   ）
　　A． 计算数列 前 项的和               
　　B．计算数列 前 项的和                
　　C. 计算数列 前 项的和              
　　D．计算数列 前 项的和
　　【答案】C
　　【解析】