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共21题，约6370字。

　　2015-2016学年江西省九江市都昌县东湖中学九年级（上）期中数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（　　）
　　A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
　　2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）
　　A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
　　C．只有一个实数根 D．没有实数根
　　3．如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（　　）
　　A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
　　4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
　　A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
　　5．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（　　）
　　A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180
　　6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
　　A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
　　8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）
　　A．4 B．6 C．8 D．10
　　9．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（　　）
　　A．70° B．75° C．80° D．95°
　　10．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：
　　①EG⊥FH；
　　②四边形EFGH是矩形；
　　③HF平分∠EHG；
　　④EG= （BC﹣AD）；
　　⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
　　11．一元二次方程x2+x=0的根是　　．
　　12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=　　．
　　13．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为　　．
　　14．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是　　．
　　15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　　．
　　三、解答题（共6小题，满分70分）
　　16．用适当的方法解方程：
　　（1）x2﹣4x+3=0；               
　　（2）（x﹣2）（3x﹣5）=1．
　　17．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
　　18．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
　　（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　；
　　（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
　　19．如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．
　　20．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价