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有22道题，约2670个字。

　　赣中南五所重点中学2017届高三上学期开学摸底数学试卷
　　文理合卷试题
　　第I卷选择题60分
　　一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．
　　1.已知集合H={}，集合K={1,1.5,2,0,-1,-2}，则H∩K为（）
　　A. {1,2}            B.{1,2,0,-1}            C.(-1,2]           D.{1.5,0}
　　2. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）

　　A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角
　　C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角
　　3. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连结BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③= ；④GH的值为定值；⑤若GM=3EG，则tan∠FGB= .上述结论中正确的个数为（　　）

　　A．2                    B.3                  C.4                    D.5
　　4. 设分别是方程和的根(其中), 则的取值范围是(         )
　　A.               B.              C.             D.  
　　5. 已知函数.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　6. 若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（）
　　A.                 B.                  C.                D. 
　　7. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
　　A．B．C．D．
　　8. 函数f(x)＝2x＋sin x的部分图像可能是(　　)

　　9. 已知O为坐标原点，双曲线的左焦点为，以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A,B，O三点，且.关于的方程的两个实数根分别为和，则以为边长的三角形的形状是（）
　　A.钝角三角形B.直角三角形C.  锐角三角形D. 等腰直角三角形
　　10. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β 其中正确命题的序号是（）
　　A.①②B.②④C.③④D.①③
　　11. 已知F1、F2分别是双曲线（，）的左、右焦点，且F2是抛物线（p＞0）的焦点，双曲线C1与抛物线C2的一个公共点是P．若线段的中垂线恰好经过焦点F1，则双曲线C1的离心率是（）