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共24道小题，约4720字。

　　湖南省湘西自治州2016届高三第二次质量检测文数试题（解析版）
　　一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.若集合 ，集合 ，则 等于（   ）
　　A．                B．                   C．                D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ， ，又 ，
　　.故选C．1
　　考点：集合运算．
　　2.复数 的实部与虚部之和为（   ）
　　A．-3                        B．-11                          C．6                      D．4
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：复数的四则运算．
　　3.如图是某班50们学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：
　　，则图中的值等于（   ）
　　A．0.012                       B．0.018                   C．0.024                 D．0.016
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由图得 ，解得 ．故选C．
　　考点：频率分布直方图．
　　【方法点睛】由样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数的方法：（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标；（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标；（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致．但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数．本题主要考查由样本频率分布直方图，估计总体的平均数以及古典概率，属于基础题．
　　4．已知函数 的最小正周期为 ，则 等于（   ）
　　A．                          B．                     C．                     D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　考点：正弦型函数的性质．
　　5.命题： ，直线 与双曲线 有交点，则下列表述正确的是（   ）
　　A． 是假命题，其否定是： ，直线 与双曲线 有交点
　　B． 是真命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点
　　C． 是假命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点
　　D． 是真命题，其否定是： ，直线 与双曲线 无交点
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：1、含有一个量词的命题的否定；2、双曲线的几何性质．
　　6.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正
　　方体的体积的（   ）
　　A．                          B．                        C．                       D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由图可知，该几何体是底面腰长为的等腰直角三角形，高为的直三棱柱，其体积是原正方体的 ．故选C．
　　考点：由三视图求面积、体积．
　　7.如图是一个程序框图，则输出 的值是（   ）
　　A．5                            B．7                        C．9                        D．11
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：程序框图．
　　8.函数 的图象大致是（   ）
　　A．              B．                C．         D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以 为偶函数，所以图象关于 轴对称，故排除B，当 时， ，故排除A，当 时， ，故排除D，故选C．
　　考点：函数的图象．
　　9.若 ，则 的最大值为（   ）
　　A．1                          B．2                         C．3                        D．4
　　【答案】A
　　【解析】