《函数的单调性》复习教案

  • 手机网页: 浏览手机版
  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 高考复习教案
  • 文件类型: doc
  • 资源大小: 31 KB
  • 资源评级:
  • 更新时间: 2016/9/17 16:19:49
  • 资源来源: 会员转发
  • 资源提供: ydwangjin [资源集]
  • 下载情况: 本月:获取中 总计:获取中
  • 下载点数: 获取中 下载点  如何增加下载点
  •  点此下载传统下载

资源简介:

约3050字。

  第二章  函数与基本初等函数Ⅰ
  2.3  函数的单调性
  一.要点集结
  1.单调性的概念
  如果函数y=f(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,①都有        ,则称f(x)在这个区间上是增函数,而这个区间称函数的一个            ;②都有            ,则称f(x)在这个区间上是减函数,而这个区间称函数的一个            .
  若函数f(x)在整个定义域I内只有唯一的一个单调区间,则f(x)称为       .
  2.判断单调性的方法:
  (1)定义法,其步骤为:①           ;②          ;③            .
  (2)导数法,若函数y=f(x)在定义域内的某个区间上可导,①若              ,则f(x)在这个区间上是增函数;②若            ,则f(x)在这个区间上是减函数.
  基础自测
  1.若函数f(x)=x2-2(1+a)x+8在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围为________.
  [解析] 由题意知:函数f(x)=x2-2(1+a)x+8的单调减区间为(-∞,(1+a)],又函数在(-∞,4]上为减函数,所以有4≤1+a,解得a≥3.
  2.函数f(x)=log2(x2-4x-5)的单调增区间为________.
  [解析] 由题意知x2-4x-5>0,解得x<-1或x>5,即函数f(x)=log2(x2-4x-5)的定义域为(-∞,-1)∪(5,+∞),根据外函数为单调增函数,而内函数u=x2-4x-5=(x-2)2-9在(5,+∞)上单调递增,所以所求函数的单调增区间为(5,+∞).
  3. 若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.
  [解析]令g(x)=x2-ax+3a,由题知g(x)在[2,+∞)上是增函数,且g(2)>0.
  ∴a2≤2,4-2a+3a>0,∴-4<a≤4.
  4. 若函数y=lnx-ax的增区间为(0,1),则a的值是________.
  [解析] 由条件可知,y′=1x-a>0的解集为(0,1),可知a=1.
  5.证明:f(x)=x+1x在(-∞,-1)上是增函数.
  [证明] 设x1,x2是(-∞,-1)内的任意两个不相等的负实数,且x1<x2,则Δx=x2-x1>0,
  Δy=f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x1x2-1)x1x2,
  ∵x1<x2<-1,∴x1x2>1>0.
  ∴x1x2-1>0,∴Δy=f(x2)-f(x1)>0.
  所以f(x)=x+1x在(-∞,-1)上是增函数.
  二.考点探究
  考点1.函数单调性的判定
  例1.已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间[12,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
  解:当0<a<1时,若f(x)=loga(3x2-2ax)在区间[12,1]上是减函数,则
  a3123(12)2-2a12>0,解得0<a<34.
  当a>1时,若f(x)=loga(3x2-2ax)在区间[12,1]上是减函数,则

 点此下载传统下载搜索更多相关资源
  • 说明:“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式;“传统下载”为打开新页面进行下载,有重复下载提示。
  • 提示:非零点资源点击后将会扣点,不确认下载请勿点击。
  • 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助

下载说明:

  • 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”,点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
  • 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错,报错证实将补点并奖励!
  • 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
  • 站内部分资源并非原创,若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。

资源评论

共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源