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共24道小题，约10270字。

　　2016年湖南省衡阳三中高考数学预测密卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．已知集合A={y|y=2x﹣1}，集合B={x|y= }，全集U=R，则（∁RA）∩B为（　　）
　　A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．[1，3] C．（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1]
　　2．已知i为虚数单位，复数z满足（1+ i）2z=1﹣i3，则|z|为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．已知函数g（x）是定义在[a﹣15，2a]上的奇函数，且f（x）= ，则f
　　A．2 B．5 C．10 D．17
　　4．下列命题正确的个数为（　　）
　　①命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”
　　②若命题P：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1=0
　　③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
　　④“x＞3”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
　　⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　5．已知双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则抛物线的准线与双曲线的两交点为A，B，则|AB|的长为（　　）
　　A．2 B．4 C． D．
　　6．在等边△ABC中，边长为4，且2 = ，  = ，则 • =（　　）
　　A．﹣5 B．5 C．4 D．﹣8
　　7．已知函数f（x）=cos（x+ ）+2sin sin（x+ ），把函数f（x）的图象向右平移 ，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g（x），则函数g（x）的一条对称轴为（　　）
　　A．x= B．x= C．x= D．x=
　　8．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
　　A．8π B．12π C．24π D．32π
　　9．已知a，b＞0，且满足a+4b=1，  + 的最小值为n，则二项式（x﹣ ）n的展开式的常数项为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．
　　10．已知变量x，y满足 ，若目标函数z=（1+a2）x+y的最大值为10，则实数a的值为（　　）
　　A．±2 B．±1 C．± D．±3
　　11．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的上下左右顶点分别为A，B，C，D，且左右的焦点为F1，F2，且以F1F2为直径的圆内切于菱形ABCD，则椭圆的离心率e为（　　）
　　A． B． C． D．