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共24题，约5300字。

　　百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第四模拟）
　　一、选择题：共12题
　　1．已知集合A={x|-1≤log2 016x≤1},B={y|y=2x+2},则A∩B=
　　A.(-2 016,0] B.[0,2 016] C.(2,2 016] D.(-∞,2 016]
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查对数不等式的解法、指数函数的值域、集合的运算.先化简集合A、B,再求A∩B.由已知得A={x|≤x≤2 016},B={y|y>2},所以A∩B=(2,2 016].
　　2．已知i是虚数单位,复数z=(a∈R),若|z|=1,则a=
　　A.±1 B.1 C.-1 D.±
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查复数的乘、除法运算,复数的模.先把复数z化为a+bi(a,b∈R)的形式,再由复数模的计算公式求解a.
　　因为z=+i,所以=1,解得a=±1.
　　3．“∀x∈R,2x-<1”的否定为
　　A.∀x∈R,2x-≥1 B.∀x∈R,2x-≤1
　　C.∃x0∈R,->1 D.∃x0∈R,-≥1
　　【答案】D
　　【解析】本题考查全称命题的否定,根据全称命题的否定是特称命题进行判断.
　　由全称命题的否定是特称命题可得“∀x∈R,2x-<1”的否定为“∃x0∈R,-≥1”.
　　4．已知平面向量a=(2,-1),2b=(-4,6),则(a-b)•(a+b)=
　　A.-4 B.8 C.4 D.-8
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查平面向量的坐标运算、数量积等知识.解法一　先求向量b、a-b、a+b的坐标, 再求(a-b)•(a+b).解法二　先求a2、b2,再由(a-b)•(a+b)=a2-b2求得结论.
　　解法一　因为向量a=(2,-1),2b=(-4,6),所以b=(-2,3),a+b=(0,2),a-b=(4,-4),所以(a-b)•(a+b)=(0,2)•(4,-4)=0-8=-8.
　　解法二　因为向量a=(2,-1),2b=(-4,6),所以a2=5,b2=13,所以(a-b)•(a+b)=a2-b2=5