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共24道小题，约6210字。

　　百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第一模拟）
　　一、选择题：共12题
　　1．已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|-x2+x=0},则A∩B=
　　A.{-1,0} B.{0,1} C.{1} D.{0}
　　【答案】C
　　【解析】本题考查一元二次方程的解、集合的交运算.先求出两个集合A,B,再利用集合知识求解即可.因为A={-2,1},B={0,1},所以A∩B={1}.选C.
　　2．已知(a+bi)•(1-2i)=5(i为虚数单位,a,b∈R),则a+b的值为
　　A.-1 B.1 C.2 D.3
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查复数的乘法运算、复数相等的概念.解题时,先利用复数的乘法运算对已知条件进行运算,然后根据复数相等的概念求出a,b即可求解.因为(a+bi)(1-2i)=a+2b+(b-2a)i=5,故, 解得a=1,b=2,故a+b=3,选D.
　　3．高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为
　　A.13 B.17 C.19 D.21
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查系统抽样在实际问题中的应用,考查考生对基础知识的掌握情况.因为47-33=14,所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5+14=19.
　　4．“x>1”是“log2(x-1)<0”的
　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查不等式的知识与充要关系的判断.分清条件和结论,根据充分条件、必要条件的定义判断是解题的关键.
　　由log2(x-1)<0得0<x-1<1,即1<x<2,故“x>1”是“log2(x-1)<0”的必要不充分条件,选B.
　　5．在约束条件下,目标函数z=x+2y的最大值为
　　A.26 B.24 C.22 D.20
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查线性规划的知识,数形结合是解决线性规划题目的常用方法.
　　作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,由z=x+2y得y=-x+,当y=-x+经过点C时,目标函数z=x+2y取得最大值,由得,即C(6,10),故目标函数z=x+2y的最大值为6+2×10=26,选A.
　　6．已知角θ的终边经过点P(-1,-),则sin2θ+sin(3π-θ)cos(2π+θ)-cos2θ=
　　A.- B. C.- D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义、诱导公式、三角函数的求值等,考查考生的运算求解能力及转化思想.
　　通解　因为角θ的终边经过点P(-1,-),故tanθ=,故,由sin2θ+cos2θ=1可得cos2θ=,即cosθ=-,所以sinθ=-,sin2θ+sin(3π-θ)cos(2π+θ)-cos2θ=sin2θ+sinθcosθ-cos2θ=+(-)×(-)-,选D.
　　优解　因为角θ的终边经过点P(-1,-),故tanθ=,故sin2θ+sin(3π-θ)cos(2π+θ)-cos2θ=sin2θ+sinθcosθ-cos2θ==,选D.
　　7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是
　　A.z≤42? B.z≤20? C.z≤50? D.z≤52?
　　【答案】A
　　【解析】本题考查程序框图的知识,解题时,要注意z的值是否满足输出结果,何时终止循环.运行程序:x=0,y=1,因为z=1不满足输出结果,则x=1,y=1,因为z=2×1+1=3不满足输出结果,则x=1,y=3,因为z=2×1+3=5不满足输出结果,则x=3,y=5,因为z=2×3+5=11不满足输出结果,则x=5,y=11,因为z=2×5+11=21不满足输出结果,则x=11,y=21,因为z=2×11+21=43满足输出结果,此时需终止循环,结合选项可知,选A.
　　8．设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4a8=32,则S11的最小值为
　　A.22 B.44 C.22 D.44
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查等差数列的性质、前n项和公式,利用基本不等式求最值等知识.解答的关键是利用好基本不等式.
　　因为数列{an}为各项均为正数的等差数列,所以a4+a8≥2=8,S11=(a4+a8)≥×8=44,故S11的最小值