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共22道小题，约3610字。

　　广东省仲元中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.已知集合  ，集合  ，则  （   ）
　　【答案】C
　　考点：集合的基本运算.
　　2.命题“  ”的否定是（   ）
　　A．          B． 
　　C．             D． 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为 ， ，故应选 .
　　【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.先把存在量词（或全称量词）改为全称量词（或存在量词），再否定结论即可；扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力.
　　考点：含一个量词的命题的否定.
　　3.实数 是 上的随机数，则关于 的方程 有实根的概率为（    ）
　　A．             B．               C．               D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：要使关于 的方程 有实根，则 ，解得 ，实数 是 上的随机数，所以 ，则关于 的方程 有实根的概率为 ，所以选B.
　　考点：几何概型.
　　4.已知 ， ， 与 的夹角为 ，那么 等于（   ）
　　A．                B．               C．             D．
　　【答案】C
　　考点：向量模的运算.
　　5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
　　A．y=cosx       B．y=sinx        C．y=lnx          D．y=x2+1
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：函数A．y=cosx ；B．y=sinx； C．y=lnx；D．y=x2+1中，是偶函数的是A．y=cosx ；D．y=x2+1函数D．y=x2+1恒大于等于1，不存在零点，所以应选A.
　　考点：函数的零点及奇偶性.
　　6.已知正数组成的等比数列 ，若 ，那么 的最小值为（   ）
　　A．               B．             C．             D．不存在
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：在正数组成的等比数列 中， 因为 ，由等比数列的性质可得 ，那么 ，当且仅当 取等号，所以 的最小值为20.
　　考点：等比数列的性质及基本不等式.
　　7.设  ，  ，  ，则 的大小关系是（     ）
　　【答案】B
　　考点：比较大小.
　　8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（     ）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由三视图可知该几何体是由一个圆柱和半个圆锥组成，圆柱的体积为 半个圆锥的体积 所以该几何体的体积为   所以选
　　考点：利用三视图求体积.
　　9.已知实数 满足 ，若可行域内存在点使得 成立，则