福建省福州市五校2015-2016学年高二下学期期中联考文数试题(解析版)
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共22道小题,约4050字。
福建省福州市五校2015-2016学年高二下学期期中联考文数试题
参考公式:
(1)独立性检验公式 (其中 )
(2)
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
最小二乘法求线性回归方程系数公式
4.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题只有一项是符合题目要求的.)
1. 若集合 , ,则 等于( )
A. B. C. D
【答案】C
考点:集合的交集运算。
2.复数 (i为虚数单位)的共轭复数是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:由题; ,则共轭复数为: 。
考点:复数的运算及共轭复数的概念.
3.下面各组函数中为相等函数的是( )
A B.
C. D.
【答案】B
考点:函数的概念.
4. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:由题; 为函数的值域; ,
为函数的定义域: ,则:
考点:函数的定义域与值域及交集运算。
5.用反证法证明命题:三角形的内角至少有一个钝角。假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角
C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
【答案】C
【解析】
试题分析: 原命题的结论为:至少有一个钝角。则反证法需假设结论的反面;“至少有一个”的反面为“没有一个”,即:假设没有一个钝角。
考点:反证法的假设环节.
6、下图给出的是计算 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i>10? B.i<10? C.i>20? D.i<20?
【答案】A
【解析】
试题分析:由图第一次执行:
第二次执行,
要得到 ,由10个加数,则应填入i>10?
考点:程序框图的运用.
7. 已知命题P:若 则 ,命题q: 若 则 。在命题:① ,②
③ ,④ 中,真命题是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
【答案】D
考点:含有逻辑联接词的复合命题真假判定.
8.我校开展研究性习活动,高二某同获得一组实验数据如下表:
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由题可先画出散点图,观察点的分布与所给函数图象的近似情况可做出定性的判断。因为所给的函数分别为;一次函数,二次函数,对数和指数函数图象差异较大。可判断出为B
考点:函数的应用.
9.如果函数 在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a满足的条件使( )
A.a≤6 B. a≥6 C.a≥3 D.a≥-3
【答案】B
【解析】
试题分析:由题: 在区间(-∞,3]上单调递减, 求导:
在区间(-∞,3]上令 ,解得:
考点:应用导数求函数的单调性.
10.已知命题 ;命题 ,则命题 的( )是命题 .
A.充分而不必要条件B.充要条件 C.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析:由命题 解得: ,则;
而反之可推出。即命题 是命题 .的充分而不必要条件
考点:充要条件的判定.
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